第二十二章 二次函数 章末整合提升-【标准课堂】2022-2023学年九年级全一册初三数学（人教版）

》儿年级数学（人教版） 章末整合提升 易错集训 易错点3未能弄清楚平移前后的二次函数 易错点1忽略二次项系数不等于0 5.将抛物线y=x2十bx十c向右平移2个单位 长度，再向下平移3个单位长度，所得图象 1.若y=(n2-m)x"+m是二次函数，则m等 的函数解析式为y=x2一2x一3，则b,c的值 于 ( 为 ( A.-2 B.2 A.b=2,c=2 B.b=-2,c=-1 C.1 D.1或-2 C.b=2,c=0 D.b=-6,c=2 2.已知函数y=一(m十2)x”-2(m为常数)， 易错点4求二次函数的最值问题时，忽略自 求当m为何值时： 变量的取值范围 (1)y是x的一次函数； 6.某商场试销一种成本为60元/件的T恤，规 (2)y是x的二次函数；并求出此时纵坐标 定试销期间的单价不低于成本单价，且获利 为一8的点的坐标 不高于40%，经试销发现，销售量y(件)与 销售单价x(元/件)符合一次函数y=kx+ b,且x=70时，y=50;x=80时，y=40. (1)求一次函数y=kx十b的解析式； (2)若该商场获得的利润为W元，试写出利 润W与销售单价x之间的关系.并回答销 售单价定为多少时，商场获得最大利润，最 大利润是多少？ 易错点2忽略隐含条件、考虑问题不周全 3.若函数y=kx2一6.x十3的图象与x轴有交 点，则k的取值范围是 ( A.k<3 B.k<3且k≠0 C.k≤3 D.k≤3且k≠0 4.若二次函数y=ax2十4x十a一1的最大值为 2,则a的值是 A.4 B.-1 C.3 D.4或-1 56 》第二十二章二次函数 考点集训 考点2二次函数图象的平移 考点1二次函数的图象和性质 6.在平面直角坐标系中，将二次函数y=x的 1.抛物线y=a.x2+bx+c经过点(-1,0)， 图象向左平移2个单位长度，再向上平移1 (3,0),且与y轴交于点(0，一5)，则当x=2 个单位长度所得抛物线对应的函数表达式 时，y的值为 为 () A.-5 B.-3 A.y=(x-2)2+1 B.y=(x+2)2+1 C.-1 D.5 C.y=(x+2)2-1 D.y=(x-2)2-1 2.已知二次函数y=ax2-b.x+c(a≠0)的图 7.设抛物线y=x2+(a+1)x十a,其中a为 象经过第一象限的点(1，一b),则一次函数 y=bx一ac的图象不经过 实数。 A.第一象限 B.第二象限 (1)若抛物线经过点（一1，m),则m= C.第三象限 D.第四象限 3.二次函数y=a.x2+bx十c(a≠0)的图象如 (2)将抛物线y=x2十(a十1)x十a向上平移 图所示，点P在x轴的正半轴上，且OP= 2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大 1,设M=ac(a十b十c),则M的取值范围为 值是 ( 考点3二次函数解析式 A.M<-1 B.-1<M<0 8.y与x之间的函数关系可记为y=f(x).例 C.M<0 D.M>0 如：函数y=x2可记为f(x)=x2.若对于自 变量取值范围内的任意一个x,都有 f(一x)=f(x),则f(x)是偶函数；若对于 自变量取值范围内的任意一个x,都有f(一x) 第3题图 第4题图 =一f(x),则f(x)是奇函数.例如：f(x)= 4.定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相 x是偶函数，f(x)=1是奇函数.若f(x) 反数的二次函数称为“互异二次函数”.如 图，在正方形OABC中，点A(0,2),点C(2, =ax2+(a一5)x十1是偶函数，则实数a= 0),则互异二次函数y=(x一m)2一m与正 方形OABC有交点时m的最大值和最小值 9.如图，已知点A(3,0), 分别是 ( B(1,0),两点C(-3,9), C A.4,-1 k亚-1 D(2,4)在抛物线y=x 上，向左或向右平移抛物 C.4,0 D.5+17 217,-1 线后，C,D的对应点分 OB A 5.二次函数y=一3x2-2的最大值为 别为C',D'.当四边形ABCD的周长最小 时，抛物线的解析式为 57 》儿年级数学（人教版） 考点4二次函数与a,b,c的关系 A.- 10.一次函数y=ax+b的图象如 4或8 图所示，则二次函数y=a.x c.或-3 D或-3 十bx的图象可能是( 14.对于任意实数a,抛物线y=x2十2ax十a十 b与x轴都有公共点，则b的取值范围是 15.关于抛物线y=a,x2一2x+1(a≠0)，给出 下列结论： ①当a<0时，抛物线与直线y=2x+2没 有交点： ②若抛物线与x轴有两个交点，则其中一 11.二次函数y=a.x2十bx十c 定有一个交点在点(0,0)与(1,0)之间： (a≠0)的部分图象如图所 ③若抛物线的顶点在点(0,0)，(2,0)， 示，对称轴为直线