24.1 圆的有关性质-【标准课堂】2022-2023学年九年级全一册初三数学（人教版）

》第.一十四章圆 第二十四章圆 24.1 圆的有关性质 24.1.1圆 基础巩固练 夯实基础现固新知 知识点1圆的定义 6.如图，⊙O的半径OC⊥ 1.下列关于圆的叙述正确的是 AB,D为BC上一点，DE A.圆是由圆心唯一确定的 ⊥OC,DF⊥AB,垂足分 i B.圆是一条封闭的曲线 别为E、F,EF=3,求直径 C.到定点的距离小于或等于定长的所有点 AB的长. 组成圆 D.圆内任意一点到圆心的距离都相等 2.如图中的数轴可以度量的直径，则圆形图片 的直径是 () A.5-1 B.5-(-1) C.-5-1 D.-5-(-1) 7.如图，BD,CE是△ABC的 高，M为BC的中点.试说 明点B,C,D,E在以点M B 为圆心的同一个圆上 10 第2题图 第3题图 知识点2 圆的有关概念 3.如图，图中的弦共有 ( A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 4.有一个圆的半径为5，则该圆的弦长不可能 8.已知：如图，在⊙O中，C,D分 是 ( 别是半径OA,OB的中点，求 A.1 B.4 证：AD=BC. C.10 D.11 5.如图，在Rt△ABC中，∠C =90°，AB=10,若以点C 为圆心、CB长为半径的圆 恰好经过AB的中点D,则 AC的长为 77 》儿年级数学（人教版） 24.1.2垂直于弦的直径 基础巩固练 夯实基础巩图新知 知识点1圆的对称性 知识点3垂径定理的实际应用 1.如图，AB是⊙O的弦.该图是轴对称图形， 7.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具， 它的对称轴是 明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画 描绘了筒车的工作原理，如图1.筒车盛水 桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如 图2.已知圆心O在水面上方，且⊙O被水 面截得的弦AB长为6米，⊙O半径长为4 米.若点C为运行轨道的最低点，则点C到 弦AB所在直线的距离是 () 第1题图 第2题图 2.如图所示，三圆同心于O,AB=4cm,CD1 AB于O,则图中阴影部分的面积为 ·0 cm2. B,水面 知识点2垂径定理及其推论 C 、0 图1 图2 3.点P是⊙O内一点，过点P的最长弦的长 为10cm,最短弦的长为6cm,则OP的长为 A.1米 B.(4-√7)米 () C.2米 D.(4十√7)米 A.3 cm B.4 cm 8.如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB C.5 cm D.6 cm =60米，拱高PD=18米. 4.如图，AB是⊙O的直径，弦 CD交AB于点P,若AP=2, 0 BP=6,∠APC=30°，则CD 的长为 A.√/15 B.2√5 (1)求圆弧所在圆O的半径r; C.2√15 D.8 (2)当洪水泛滥到跨度小于等于30米时，需 5.半径为12cm的圆中，垂直平分半径的弦长 要采取紧急措施，当拱顶离水面只有4米， 为 即PE=4米时，是否需要采取紧急措施？ 6.如图，在△OAB中，OA= OB,AB交⊙O于点C,D, 求证：AC=BD. 78 》第.一十四章圆 能力提升练 突破能力提升素养 9.如图，圆O的直径为10，弦AB的长为6，P 13.如图，已知圆O的直径AB 为弦AB上的动点，则线段OP长的取值范 垂直于弦CD于点E,连接 围是 ( CO并延长交AD于点F,且 A.3<OP<5 B.3≤OP≤5 CF⊥AD C.4<OP<5 D.4≤OP≤5 (1)求证：E是OB的中点； (2)若AB=16,求CD的长. M 0 B 第9题图 第10题图 核心素养练 10.如图，AB是⊙C的弦，直径MN⊥AB于点 O,MN=10,AB=8,如图建立坐标系.我们 14.车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标 准为车辆是否可以行驶到和路的边界夹角 把横纵坐标都是整数的点叫做整数点，则 是45°的位置[如图1中②的位置].如图2 ⊙C上的整数点有 个. 是某巷子的俯视图，巷子路面宽4m,转弯 A.6 B.8 处为直角，车辆的车身为矩形ABCD,CD C.10 D.12 与DE,CE的夹角都是45°，连接EF,交 11.如图是一个隧道的横截面，其中优弧AB是 CD于点G,若GF的长度至少能达到车身 以点O为圆心的圆的一部分.若C是⊙O 宽度，则车辆能够通过 中弦AB的中点，CD经过圆心O交⊙O于 2 点D,并且AB=8m,CD=8m,则⊙O的 半径为 m, D 图1 图2 图3 (1)试判断长8m、宽3m的消防车能否通 过该直角弯道转弯，并说明理由； (2)为了能使长8m、宽3m的消防车通过 该弯道，可以将转弯处改为圆弧（分别是以 第11题图 第12题图 点O为圆心，以OM和ON的长为半径的 12.如图，已知⊙O的半径为5，P是直径AB 弧)形，具体方案如图3，其中OM⊥OM, 的延长线上的一点，即BP=1,CD是⊙O 请你求出OW的