23.3 课题学习 图案设计-【标准课堂】2022-2023学年九年级全一册初三数学（人教版）

》第.二十三章旋转 23.3课题学习图案设计 基础巩固练 夯实基础。巩周新知 知识点1图形的变换 4.如图，△A'B'C'是由△ABC经过平移得到 1.用方块布料缝制一块挂毯， 的，△A'BC'还可以看作是△ABC经过怎 方块形成的花纹如图，应该 样的图形变化得到？下列结论：①1次旋 选择下面给出的四块布料中 转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转； 的哪一块，填在图中①的位 ④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是 置才能使花纹保持原来的模式 B 2.2019年10月18日，第七届军人运动会在 A.①④ B.②③ 武汉举行，如图是第七届运动会的吉祥物兵 C.②④ D.③④ 兵，下列图案中，是通过平移得到的图案是 5.如图，在小正三角形组成的网 格中，已有6个小正三角形涂 黑，还需涂黑n个小正三角 形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的 新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为 ( A.10 B.6 C.3 D.2 D 知识点2图案设计 3.如图，由“基本图案”正方形ABCO绕点O顺 6.如图，在5×5的方格纸中，线段AB的端点 时针旋转90°后的正方形A'B'C'O是() 均在格点上，请按要求画图， R (1)如图1，画出一条线段AC,使AC=AB, A 0 C在格点上； 基木图案 (2)如图2，画出一条线段EF,使EF,AB互 C(A')B' 相平分，E,F均在格点上； A(B')O(C (3)如图3，以A,B为顶点画出一个四边形， 0(0C 0 使其是中心对称图形，且顶点均在格点上 B C(C)B 0(0)A 图1 图2 图3 71 ⑩九年级数学(人教版)______________ 7.图1，图2，图3均是由边长为1的正三角形核心素养练 构成的网格，每个网格图中有5个正三角形。认真观察图(1)~(4)中的四个图案，回答下 已涂上阴影。请在余下空白正三角形中，按列问题： 下列要求涂上阴影： （1)在图1中涂上一个阴影正三角形，使得 阴影部分图形是中心对称图形，但不是轴对 (1）_（2）（3） 称图形； （2)在图2中涂上两个阴影正三角形，使得 阴影部分图形是轴对称图形，但不是中心对(4）（5） 称图形﹔（1)请写出这四个图案都具有的两个共同 （3)在图3中涂上三个阴影正三角形，使得特征： 阴影部分图形既是中心对称图形，又是轴对特征1：； 称图形．特征2：_________ （2)请你在图(5)中设计出你心中最美的图 案，使它也具备你所写出的上述特征． 图1图2图3 8.如图，点A，B，C都是格点(格点即每一个小 正方形的顶点)． （1)在图1中确定点D，并画出以A，B，C，D 为顶点的四边形，使这个四边形为轴对称图 形(画一个即可)； （2)在图2中确定点E，并画出以A，B，C，E 为顶点的四边形，使这个四边形为中心对称 图形(画一个即可)。 B}-工__⊥________B{_____ ↓---i--i---i---i---i--i--4--4--- 图1图2 72|—_——_____综上所述，P点坐标为（一2√2,0）或 7.解：根据要求作图如图（答案不唯一） (2√2,0)或(4,0)或(2,0) 17.解：(1)答案不唯一，如y=x2和y=一x2, (2)”函数y=2-专mx-2n+1与y 一x2一2n.x十3互为“旋转函数”， 图1 图2 图3 3m=-2m,且-2m十1+3=0， 8.解：(1)如图1所示：四边形ABCD即为 所求 解得m=3,n=2. (2)如图2所示：四边形ABCE即为所求. .(m-2n)2020=(3-2×2)2020=1. (3)图象经过点A1,B1,C1的二次函数与 函数y=x2一x一2互为“旋转函数”.理由 B 如下： :函数y=x2一x一2的图象与x轴交于 图1 图2 A,B两，点，与y轴交于点C, 都是 ∴.A(-1,0),B(2,0),C(0,-2) 9.解：(1)都是轴对称图形 中心对称图形， 点A,B,C关于原点的对称点分别为 (2)如右图（答案不唯一） A1,B1,C1, ∴.A1(1,0),B1(-2,0),C1(0,2) 章末整合提升 设图象经过A1,B1,C1三点的二次函数的 解析式为y'=a(x一1)·(x十2) 易错集训 把，点C的坐标代入，得2=a(0-1)×(0+2), 1.C2.C 解得a=-1, 3.解：以C为旋转中心，把正方形CDEF逆时 即y'=-(x-1)(x十2)=-x2-x+2. 针旋转90°，可得到正方形ABCD;以D为 y=x2-x-2, 旋转中心，把正方形CDEF顺时针旋转 .1+(-1)=0,-1=-1,(-2)+2=0, 90°，可得到正方形ABCD;以CD的中点为 ∴.图象经过A1,B1,C1三，点的二次函数与 旋转中心，把正方形C