23.2 中心对称-【标准课堂】2022-2023学年九年级全一册初三数学（人教版）

》第.二十三章旋转 23.2中心对称 23.2.1中心对称 基础巩固练 夯实基础巩固新知 知识点1中心对称的定义及性质 5.如图，直线a,b垂直相交于点O,曲线C关 1.下列说法正确的是 ( 于点O成中心对称，点A的对称点是点A', A.全等的两个三角形成中心对称 AB⊥a于点B,A'D⊥b于点D.若OB=3, B.能够完全重合的两个图形成中心对称 OD=2,则阴影部分的面积之和为 C.绕某点旋转后能重合的两个图形成中心 对称 D.绕某点旋转180°后能够重合的两个图形 成中心对称 D 2.下列图形中，△A'B'C'与△ABC成中心对 称的是 11 第5题图 第6题图 6.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线， △A'BD与△ACD关于点D成中心对称. (1)直接写出图中所有相等的线段； (2)若AB=5,AC=3,求线段AD的取值 范围 3.如图，△ABC与△DEF成中心对称，则下 列关于对称中心的描述不正确的是() A.对称中心是线段BE的中点 B.对称中心是线段FC的中点 C.对称中心是点C D.对称中心是线段AD与BE的交点 第3题图 第4题图 4.如图，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心 对称，有以下结论：①点A与点A'是对称 点；②BO=B'O;③AB∥A'B':④∠ACB= ∠CA'B'.其中正确结论的序号为 165 》儿年级数学（人教版） 知识点2中心对称作图 8.如图所示，在方格网中，已知格点△ABC和 7.如图，已知AD是△ABC的 点O. 中线，画出以点D为对称中 (1)画△A'B'C',使△A'B'C'和△ABC关于 心、与△ABD成中心对称的 点O成中心对称； 三角形. (2)请在方格网中标出所有使以点A、OC、 D为顶点的四边形是平行四边形的D点. 能力提升练 突破能力提升素养 9.如图，点O是平行四边形ABCD的对称中 11.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,O 心，EF是过点O的任意一条直线，它将平 是矩形的对称中心，点E、F分别在边AD、 行四边形分成两部分，四边形ABFE和四 BC上，连接OE、OF,若AE=BF=2,则 边形EFCD的面积分别记为S1,S2,那么 OE+OF的值为 () S,S,之间的关系为 () A.S>S2 B.S<S2 C.S=S2 D.无法确定 A.2√2 B.5√2 C.5 D.2√5 12.如图所示，图中的四个图形，两两成中心对 11 称的是 第9题图 第10题图 10.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与 △AB,C1关于E点成中心对称，则E点 ② ③ 的坐标是 ( 13.在如图所示的平面直角坐标系中， A.（3,-1) B.(0,0) △OA,B,是边长为2的等边三角形，作 C.(2,-1) D.(1,-3) △B2A2B1,与△OAB1关于点B1成中心 66 )》》第二十三章旋转 对称，再作△B_2A_3B_3与△B_2A_2B_1关于点15.如图，D是△ABC边BC A B_2成中心对称，如此作下去，则△B2ωA_2的中点，连接AD并延长∠—而—c_ B_2的顶点A_2的坐标是_到点E，使DE=AD，连 接BE。 （1)哪两个图形成中心对称? （2)已知△ADC的面积为4，求△ABE的 面积； 14.如图，网格中的每个小正（3)已知AB=5，AC=3，求AD的取值 方形的边长均为1.点A、 B范围． 点B和点C在小正方形的 顶点上． （1)在图中确定点D，点D在小正方形的 顶点上，连接DC，DA，使得到的四边形 ABCD为中心对称图形； （2)在(1)确定点D后，在图中确定点E， 点E(不与点C重合)在小正方形的顶点 上，连接ED，EB得到凸四边形ABED，使 ∠EBA=∠EDA，求出ED的长。 核心素养练_ 16.在平面内由极点、极轴 和极径组成的坐标系叫P() 做极坐标系。如图所示， 在平面上取定一点O称‘i2s4-— 为极点；从点O出发引一条射线Ox称为 极轴：线段OP的长度称为极径，点p的极 坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox 转动到OP的角度(规定逆时针方向转动 的角度为正)来确定，即P(3，60^°)或P(3， -300°)或P(3，420°)等，则点P关于点O 成中心对称的点Q的极坐标表示不正确 的是（） A.Q(3，240^°)—B.Q(3，-120^∘) C.Q(3，600∘)D.Q(3，-500°) _____67 》儿年级数学（人教版） 23.2.2中心对称图形 基础巩固练 夯实基础孔周新知 知识点1中心对称图形的定义 5.如图，四边形ABCD是以 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称 点O为对称中心的中心对 图形的是 ( 称图形，过点O作OE⊥ A.三角形 B.等边三角形 AC交BC于点E,连接AE,