23.1 图形的旋转-【标准课堂】2022-2023学年九年级全一册初三数学（人教版）

》儿年级数学（人教版） 第二十三章旋转 23.1图形的旋转 第1课时旋转的定义及其性质 基础巩固练 夯实基础巩固新知 知识点1旋转的概念 5.如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O 1.下列运动形式属于旋转的是 旋转120°后可以和自身重合.若每个叶片的 A.在空中上升的氢气球 面积为4cm2,∠AOB为120°，则图中阴影 B.飞驰的高铁 部分的面积之和为 C.时钟上钟摆的摆动 D.运动员掷出的标枪 2.如图所示，在正方形网格中， 图中①经过 变换可 ② ① 以得到图中②：图③是由图 第5题图 第6题图 中②绕点 (填“A” 6.如图，在△ABC中，点D在AB边上，CB= “B”或“C”)顺时针旋转 度得到的。 CD,将边CA绕点C旋转到CE的位置，使 知识点2旋转的性质 得∠ECA=∠DCB,连接DE与AC交于点 3.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到 F,且∠B=70°，∠A=10°. △ADE,若∠E=70°且AD⊥BC于点F,则 (1)求证：AB=ED; ∠BAC的度数为 ( (2)求∠AFE的度数. A.65° B.70° C.75 D.80° 0 B 第3题图 第4题图 4.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 (0,3),点B的坐标为(4,0)，连接AB,若将 △ABO绕点B顺时针旋转90°，得到 △A'BO',则点A'的坐标为 60 》第.二十三章旋转 能力提升练 突破能力捉升素养 7.如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点， (1)当B恰好是AD中点时，此时a=； 且∠EBC=15°，将△EBC绕点C按顺时针 (2)若∠ABB=75°，求旋转角a及AB的长. 方向旋转90°得到△FDC,连接EF,则 ∠EFD的度数为 A.15° B.20° C.25° D.30° 核心素养练 11.已知点O是等边三角形ABC内的任一 第7题图 第8题图 点，连接OA,OB,OC. 8.如图，将菱形ABCD绕点A逆时针旋转∠α 得到菱形ABC'D',∠B=∠B.当AC平分 ∠B'AC'时，∠α与∠3满足的数量关系是 图1 图2 A.∠a=2∠3 (1)如图1，已知∠AOB=150°，∠BOC= B.2∠a=3∠3 120°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转 C.4∠a+∠3=180 60°得到△ADC D.3∠a+2∠g=180° ①∠DAO的度数是 9.如图，将等边三角形ABC绕点C顺时针旋 ②用等式表示线段OA,OB,OC之间的数 转120°得到△EDC,连接AD,BD.给出下 量关系，并证明： 列结论：①AC=AD;②BD⊥AC;③四边形 (2)设∠AOB=a,∠BOC=B. ACED是菱形.其中正确的个数是() ①当a,3满足什么关系时，OA十OB十OC A.0 B.1 有最小值？请在图2中画出符合条件的图 C.2 D.3 形，并说明理由； A ②若等边三角形ABC的边长为1，直接写 出OA十OB+OC的最小值. CC') 第9题图 第10题图 10.如图，矩形ABCD中，BC=4,将矩形AB CD绕点C顺时针旋转得到矩形A'B'C D'.设旋转角为α，此时点B恰好落在边 AD上，连接BB. 61 》儿年级数学（人教版） 第2课时旋转作图 基础巩固练 夯实基础巩图新知 知识点1旋转作图 (1)作点A关于点O的对称点A1; 1.如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按 (2)连接AB,将线段AB绕点A1顺时针 顺时针方向旋转90°后得到Rt△A'O'B,则 旋转90°得点B对应点B1,画出旋转后的线 下列四个图形中正确的是 ( 段A1B1; (3)连接AB1,求出四边形ABAB1的面积. 0 B A 0B0 01 A 0 2.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE,则 下列作图正确的是 0 3.如图，在边长均为1个单位长度的小正方形 组成的网格中，点A,点B,点O均为格点 (每个小正方形的顶点叫做格点). 62 >》第二十三章旋转 知识点2平面直角坐标系中的旋转（1)求点B、点C的坐标； 4.如图，将线段AB先绕原点O按逆时针方向（2)在x轴上有一点D，使得△ACD的面积 旋转90^°，再向下平移4个单位，得到线段为3，求点D的坐标． A′B′，则点A的对应点A’的坐标是（） A.(1，-6)B.(-1，6) C.(1，-2）D.(-1，-2) 5.如图，在平面直角坐标系xO_y中，△A′B′C′ 知识点3ⅳ利用旋转设计图案 由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标 7.下列四个图形中，若以其中一部分作为基本 图案，无论用旋转还是平移都不能得到的图 为______．形是_(） A B 8.如图，在平面直角坐标系内，边长为4的等 边三角形ABC的顶点B与原点重合，将 B^2--2-△ABC绕顶点C顺时针旋转6