21.2 解一元二次方程-【标准课堂】2022-2023学年九年级全一册初三数学（人教版）

》第二十一章一元二次方程 21.2解一元二次方程 21.2.1配方法 第1课时直接开平方法 基础巩固练 夯实基础巩固新知 知识点1解形如x=P(P≥0)的方程 C.当c≥0时，方程可化为ax十b=√c或a,x 1.一元二次方程4x2=36的解是 +b=-√c A.x=3 B.x=-3 C.x=士9 D.x1=3,x2=一3 D.当c=0时，x= a 2.用直接开平方法解下列一元二次方程，其中 7.已知一元二次方程(x一3)2=1的两个解恰 无实数根的是 ) 好分别是等腰三角形ABC的底边长和腰 A.x2-1=0 B.x2=0 长，则△ABC的周长为 () C.x2+4=0 D.-x2+3=0 A.10 B.10或8 3.若关于x的一元二次方程a.x2=b(a≠0)一 C.9 D.8 根为2，则另一根为 8.在实数范围内定义运算“*”，其规则为“a￥ 4.方程x2=(x-1)°的解为 b=a2一b2”,根据这个规则，方程(x十2)*5 5.用直接开平方法解下列方程： =0的解为 12x2-=0: 9.用直接开平方法解下列方程： (1)(x-1)2-16=0: (2)7x2-3=-2x2+2. (2)4(x+1)2-9(x-2)2=0. 知识点2解形如(m.x十n)2=P(m≠0，P≥0) 的方程 6.关于x的方程(ax十b)2=c,下列叙述正确 的是 A.不论c为何值，方程均有实数根 B.方程的根是x=一b a 3 》儿年级数学（人教版） 第2课时配方法 基础巩固练一 夯实基础巩固新知 知识点1二次三项式的配方 7.若方程x2十6x十1=0能配方成(x十m)2十 1.下列二次三项式是完全平方式的是( n=0的形式，则直线y=m.x十n不经过第 A.x2-8x-16 B.x2+8.x+16 象限. C.x2-4x-16 D.x2+4x+16 8.用配方法解方程3.x2一6x十2=0，将方程变 2.若方程x2十kx十64=0的左边是完全平方 为(x一m)2=3的形式，则m= 式，则k的值为 ( A.16 B.±8 9.用配方法解下列一元二次方程： C.-16 D.±16 (1)x2+10x+16=0; 3.用配方法将二次三项式x2-8.x-9化为 (2)22+4=3x: (x一h)2十k的形式为 ( (3)x(x+3)=7x+21: A.(x-4)2-25 B.(x+4)2-25 (4)6x2-x-3=9. C.(x+4)2+7 D.(x-4)2+71 知识点2用配方法解一元二次方程 4.将一元二次方程x2+4x一1=0化成(x一 a)2=b(a,b为常数)的形式，a,b的值分别 为 A.a=2,b=3 B.a=2,b=5 C.a=-2,b=3 D.a=-2,b=5 5.用配方法解方程x十4x十1=0时，配方结 果正确的是 () A.(x-2)2=5 B.(.x-2)2=3 C.(x+2)2=5 D.(x+2)2=3 6.用配方法解方程y一是y一1=0，正确的是 A(y)-=±四 -2 B--yg+ c(-1=±四 2 8 》第二十一章一元二次方程 能力提升练 突破能力捉升素养 10.若方程4x2-(m-2)x+1=0的左边是一 17.已知实数t满足+子+2(+）=0，求 个完全平方式，则m等于 A.-2 B.-2或6 十的值， C.-2或-6 D.2或-6 11.一元二次方程x2一8.x一2=0，配方后可变 形为 A.(x-4)2=18 B.(x-4)2=14 C.(x-8)2=64 D.(x-4)2=1 口核心素养练 12.把关于x的方程x2一2x十2=0配方成a 18.观察下列式子： (x一2)2+b(x一2)十c=0的形式，得 x2+4x+2=(x2+4x+4)-2=(x+2)2 -2, 13.定义新运算：对于任意实数，n.都有m .(x+2)2≥0，.x2+4x+2=(x十2)2-2 n=mn十，等式右边是常用的加法、乘法 ≥一2，原式有最小值，是一2： 及乘方运算.例如：一3*2=（一3）2×2+2 -x2+2x-3=-(x2-2x+1)-2=-(x =20.根据以上知识解决问题：若x*4= 1)2-2, 20,则x的值为 .-(x-1)2≤0，.-x2+2x-3=-(x 14.用配方法解一元二次方程ax2十bx一c=0 1)-2≤-2，原式有最大值，是-2. (a≠0，c>0),得到(x-c)2=4c2,从而解得 完成下列问题： 方程的一个根为1，则a一3b= (1)求代数式2.x2-4x+1的最值； 15.关于x的一元二次方程ax2+b.x+c=0 (2)解决实际问题：在紧 围墙（大于1Dn米） (a,b,c是常数，a≠0)配方后为(x一2)2= 靠围墙的空地上，利用 d(d是常数)，则白= 围墙及一段长为100米