21.1 一元二次方程-【标准课堂】2022-2023学年九年级全一册初三数学（人教版）

》第二十一章一元二次方程 第二十一章一元二次方程 21.1一元二次方程 基础巩固练 夯实基础巩闺新知 知识点1一元二次方程的概念 A.1<x<1.1 B.1.1<x<1.2 1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 C.1.2<x<1.3 D.x>1.3 ( ) 7.已知m是一元二次方程x2十x一6=0的一 A.x(x一2)=0 B.x2-1-y=0 个根，则代数式m2十m的值等于 C.x2+1=x2-2.xD.a.x2+c=0 知识点4根据实际问题列一元二次方程 2.已知：方程(a十9)xa-7+8.x十1=0是一元 8.一次聚会，每个参加聚会的人都要送给其他 二次方程，则a的值为 人每人一件小礼物，有人统计一共送了56 件小礼物，如果参加这次聚会的人数为x, 知识点2一元二次方程的一般形式 那么根据题意可列方程为 3.一元二次方程x2一3x=-6的二次项系数、 A.x(x+1)=56 B.x(x-1)=56 一次项系数、常数项分别是 C.2.x(x+1)=56 D.x(.x-1)=56X2 A.1、3、6 B.1、3、-6 9.同一根细铁丝可以折成边长为10cm的等 C.1、-3、6 D.1、-3、-6 边三角形，也可以折成面积为50cm的长 4.若mx2-(2.x+1)2+(n-3)x+5=0是关 方形.设所折成的长方形的一边长为xcm, 于x的一元二次方程，且不含x的一次项， 则可列方程为 () 则m≠ A.x(10-x)=50 B.x(30-x)=50 知识点3一元二次方程的根 C.x(15-x)=50 D.x(30-2x)=50 5.若关于x的一元二次方程x2一ax十6=0的 10.如图，在一块长12m,宽8m的矩形空地 一个根是2，则a的值为 ( ) 上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两 A.2 B.3 条道路各与矩形一条边平行)，剩余部分栽 C.4 D.5 种花草，且栽种花草的面积为77m,设道 6.根据下列表格的对应值： 路的宽为x,则根据题意，可列方程为 x 1 1.1 1.2 1.3 x2+12.x-15 -2 -0.59 0.84 2.20 由此可判断方程x2十12x一15=0必有一个 根满足 》儿年级数学（人教版） 能力提升练 突破能力提升素养 11.关于m的一元二次方程√7m2-n2m-2= 了核心素养练 0的一个根为2，则n2十n2的值是( 17.请阅读下列材料： A.25 B.26 【问题】已知方程x2+x一1=0，请写出 C.27 D.1 一个一元二次方程，使它的根分别是已知 12.《九章算术》勾股章有一“引葭赴 1-- 方程根的2倍 岸”问题：“今有池方一丈，葭生其 解：设所求方程的根为y, 中央，出水一尺，引葭赴岸，适与 岸齐.问：水深，葭长各几何.”意 则y=2x,所以x=g 2 思是如示意图，有一个水池，水面是一个边 把x=多代入已知方程， 长为1丈的正方形，在水池正中央有一根 芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉 得()+岂-1=0， 向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池 化简，得y+2y-4=0. 边的水面，水的深度和芦苇的长度分别是 故所求方程为y十2y-4=0. 多少(1丈=10尺)？设芦苇长x尺，则可 这种利用方程根的代换求新方程的方法， 列方程为 () 我们称为“换根法” A.x2+102=(x+1)2 请用阅读材料提供的“换根法”求新方程 B.(x-1)2+52=x2 (要求：把所求方程化为一般形式) C.x2+52=(x-1)2 (1)已知方程x2+x一2=0，请写出一个 D.x2+12=(x-1)2 元二次方程，使它的根分别是已知方程根 13.已知m,n是方程x2一2x-1=0的两个 的相反数 根，则(2m2-4m-1)(3n2-6n十2)的值等 (2)已知方程2x2一7x十3=0，请写出一个 于 一元二次方程，使它的根分别是已知方程 A.4 B.5 根的倒数. C.6 D.7 14.若xo是方程ax2+2x十c=0(a≠0)的一个 根，设M=2-ac,N=(axo十1)2，则M与 N的大小关系正确的为 ( A.MN B.M-N C.M<N D.不确定 15.已知x=-1是方程a.x2+b.x+c=0(b≠0) 的根，则√+后 16.若两个不同的方程x2+m,x+1=0和x2+ x+m=0有公共根，则常数m的值是参考答案 第二十一章一元二次方程 第2课时 配方法 1.B2.D3.A4.D5.D 21.1一元二次方程 6.D 7.二8.1 1.A2.93.C4.±275.D6.B 9.解：(1)移项，得x2+10x=-16. 7.68.B9.C10.(12-x)(8-x)=77 配方，得x2+10x十25=-16+25， 11.B12.B13.B14.A15.1