2023年上海高考数学预测卷02-【高频考点解密】2023年高考数学二轮复习讲义+分层训练（上海高考专用）

2023年上海高考数学模拟卷02 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共21题。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分． 3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．设p：1≤x＜4，q：x＜m，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围是 　 　． 2．将曲线的参数方程（θ是参数）化为普通方程为 　 　． 3．直线l的方程为＝0，则直线l的一个法向量为 　 　． 4．如果sinα＝﹣，α为第三象限角，则sin（+α）＝　 　． 5．某班有42位同学，学号依次为01、02、…、42，现采用系统抽样方法抽取了一个容量为6的样本，且随机抽得的第一个学号为03，则抽得的最大的学号是 　 　． 6．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若＝＝，则tan A：tan B：tanC＝　 　． 7．已知等差数列{an}满足a5+a2n﹣5＝n（n∈N，n≥3），则a1+a3+a5+a7+…+a2n﹣3+a2n﹣1＝　 　． 8．在（）n的二项展开式中，所有项的系数之和为81，则常数项为 　 　 9．某校高二年级共有6个班级，现有4名交流生要安排到该年级的2个班级，且每班安排2名，则不同的安排方案种数为 　 　． 10．已知复数z1＝﹣7+4i在复平面内对应的点为Z1，复数z2＝﹣4在复平面内对应的点为Z2，联结Z2Z1，将向量绕点Z2逆时针旋转θ角得到一个新的向量，向量的终点Z3在虚轴上，则θ的最小正角是 　 　（用反余弦表示）． 11．已知正项等比数列{an}的公比为q，其前n项和为Sn，若对一切n∈N*都有an+1≥2Sn，则q的取值范围是　 　． 12．在△ABC中，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝90°，D在边BC上（与B、C不重合），延长射线AD到P，使得AP＝9，若＝m+（﹣m）（m为常数），则DB的长度为 　 　． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13．若a、b均为非零实数，则不等式成立的一个充要条件为（　　） A．ab＞0 B．ab≥0 C．ab＜0 D．ab≤0 14．如图，已知P、Q、R分别是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB、BC和C1D1的中点，由点P、Q、R确定的平面β截该正方体所得截面为（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 15．记方程①：x2+a1x+1＝0，方程②：x2+a2x+2＝0，方程③：x2+a3x+4＝0，其中a1，a2，a3是正实数．当a1，a2，a3成等比数列时，下列选项中，能推出方程③有两个不相等的实根的是（　　） A．方程①有实根，且②有实根 B．方程①有实根，且②无实根 C．方程①无实根，且②有实根 D．方程①无实根，且②无实根 16．将曲线（x≥0）与曲线（x≤0）合成的曲线记作C．设k为实数，斜率为k的直线与C交于A，B两点，P为线段AB的中点，有下列两个结论：①存在k，使得点P的轨迹总落在某个椭圆上；②存在k，使得点P的轨迹总落在某条直线上，那么（　　） A．①②均正确 B．①②均错误 C．①正确，②错误 D．①错误，②正确 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤． 17．如图，四棱锥的底面是矩形，底面，，，四棱锥的体积为，为的中点． (1)求异面直线与所成的角； (2)求直线与平面所成的角． 18．已知函数是定义域为的奇函数. (1)求实数的值，并证明在上单调递增； (2)已知且，若对于任意的、，都有恒成立，求实数的取值范围. 19．经过市场调研发现，某公司生产的某种时令商品在未来一个月（30天）内的日销售量（百件）与时间第天的关系如下表所示： 第天 1 3 10 30 日销售量（百件） 2 3 未来30天内，受市场因素影响，前15天此商品每天每件的利润（元）与时间第天的函数关系式为，且为整数，而后15天此商品每天每件的利润元与时间第天的函数关系式为（，且为整数）. (1)现给出以下两类函数模型：①（为常数）；②为常数，且.分析表格中的数据，请说明哪类函数模型更合适，并求出该函数解析式； (2)若这30天