[中学联盟]江苏省句容市后白中学苏科版七年级数学上册：第三章 代数式 (课件5份)

3.2 代数式 (1) 句容市后白中学 曹永祥 初中数学七年级上册 （苏科版） 学科网 回顾: 1.某城市市区人口a万人,市区绿地面积b万平方米,则平均每个人拥有绿地_________平方米。 2.某城市5年前人均年收入为n元,预计今年人均收入是5年前的2倍多500元,那么今年人均收入将达_________元. 3.如图,这个长方体的体积是____,表面积是_______________. 2n+500 abc 2(ab+bc+ac) 4.图中阴影部分的面积是______,周长是______. 像 、2n+500、2x-3y、abc、 2(ab+bc+ac) 、 、 等式子都是 . 代数式 什么叫代数式？ 用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，叫做代数式。 （运算符号包括加、减、乘、除、乘方） 学科网 用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，叫做代数式。 1、代数式中除了含有数、字母和运算符号外， 可以含有括号。 （运算符号包括加、减、乘、除、乘方） 说明： 2、 单独一个数或一个字母也是代数式。 3、不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥” 0.9, x+5=9, 15-1.5m， a+b<4, 2a, x>y, 5（a+b）， 下列都是代数式吗？ (3)数字与字母相乘,数字写在字母前面; (1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ； 如：a×3通常写作3a (4)带分数一般写成假分数. 代数式的规范写法： （5）数字与数字相乘，一般仍用“×”号， 即“×”号不能省略。 学科网 如： ×a 通常写作 a 如1÷a 通常写作 ; （2）除法运算写成分数形式。 做一做： 一.下列代数式书写是否规范，请改正过来。 mn–3 2y a–1b a(b+c) 2·3·x·y 4×(a+b) 二、填空： (1)长方形的长是acm,宽是bcm,则长方形的周长是_______　cm,面积是____ 　　　　， (2)买20支铅笔共用a元，则铅笔的单价是＿＿＿元， (3)小明有a本书,小华有b本书,则他们两人一共有______本书, (4)一批货物重x吨，运走了y吨，还剩下_____吨. 2(a+b) ab (a+b) (x-y) 当一个代数式是“＋”或“－”号连接时，后面有单位，要用（）号将这个代数式括起来． 在解决一些实际问题时，往往先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式，使问题变得更简洁，更具一般性。 例1：设某数为x，用代数式表示： （1） 比某数的 大1的数； （2） 比某数大10%的数； （3） 某数与 的和的3倍； （4） 某数的倒数与5的差. 解： （1） （2）（1+10%）x （3） （4） 学科网 例2.用代数式表示 （1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方； （3） a、b两数的和与他们的差的乘积； （4） 偶数、奇数. 解： （1） a² +b²–2ab （2）( a+b)² –(a–b)² （3）(a+b)(a–b) （4）2n，2n+1(n为整数) 1。小明买铅笔5枝，买练习本4本，其中铅笔X元一只，练习本Y元一本，那么他应付给商店多少元？ 应付给商店(5x+4y)元 2.某校梯形教室第一排有8个座位,第二排有10个座位,以后每排均比它前一排多2 个座位 ,那么第n排有多少个座位? 第n排有[8+2(n-1)]个 请用代数式表示下列问题 课中巩固 例3:3月12日嘉积中学校团委组织260 名学生 (其中女生b人)去市万泉河旁植树,每个男生植树x棵,每个女生植树y棵,你能用代数式表示共植树的棵数吗? 分析:因为女生为b人,所以男生有 人 (260-b) 男生共植树 棵 (260-b)x 女生植树 棵 by 共植树 棵 (260-b)x+by 1. 用代数式表示： （1）a与b的差的2倍； （2）a与b的2倍的差； （3）a与b、c两数之和的差（4）a、b两数之差与c的和． 2. 填空