精品解析：广东省潮州市2023届高三上学期期末数学试题

潮州市2022-2023学年度第一学期期末高三级教学质量检测卷 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试时间120分钟. 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号填写在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保特答题卡的整洁､考试结束，将答题卡交回. 一､选择题（本题共12道小题，其中1至8小题为单项选择题，9至12小题为多项选择题） （一）单项选择题（本题共8道小题，每小题只有一个选项正确，每小题5分，共40分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数满足，则复数在复平面内对应点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 某种心脏手术成功率为0.7，现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概率.先利用计算器或计算机产生0~9之间取整数值的随机数，由于成功率是0.7，故我们用0､1､2表示手术不成功，3､4､5､6､7､8､9表示手术成功，再以每3个随机数为一组，作为3例手术的结果.经随机模拟产生如下10组随机数：856､832､519､621､271､989､730､537､925､907由此估计“3例心脏手术全部成功”的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.5 4 若，则（ ） A. 4 B. 8 C. 80 D. 3125 5. 如图是函数的图象，则函数的解析式可以为（ ）． A. B. C. D. 6. 正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围（ ） A. B. C. D. 7. 已知抛物线的焦点为F，过F的直线与E交于A，B两点，且.则的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 点，分别是棱长为的正方体中棱，的中点，动点在正方形（包括边界）内运动，若面，则的长度的最小值是（ ） A B. C. 3 D. （二）多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，每小题有多个选项正确，每小题全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. ，当不变时，越小，该正态分布对应的正态密度曲线越扁平 B. 运用最小二乘法得到的线性回归直线一定经过点 C. 相关系数r越大，y与x相关的程度就越强 D. 利用进行独立性检验时，的值越大，说明有更大的把握认为两事件有关系 10. 设函数在上单调递减，则下列叙述正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 关于直线轴对称 C. 在上最小值为 D. 关于点对称 11. 已知双曲线的左，右焦点为，记，则下列结论中正确的是（ ） A. 若，则曲线的离心率 B. 若以为圆心，为半径作圆，则圆与的渐近线相切 C. 直线与双曲线相切于一点 D. 若为直线上纵坐标不为0的一点，则当的纵坐标为时，外接圆的面积最小 12. 已知函数的定义域为，导函数为，满足，（为自然对数的底数），且，则（ ） A. B. C. 在处取得极小值 D. 无极大值 二､填空题（本题共4小题､每小题5分，共20分） 13. 设是圆上不同的两点.且.则______. 14. 在等比数列中，，记数列的前项和､前项积分别为，则的最大值是______. 15. 如图，正四棱锥的每个顶点都在球M的球面上，侧面是等边三角形．若半球O的球心为四棱锥的底面中心，且半球与四个侧面均相切，则半球O的半径与球M的半径的比值为_______． 16. 定义在上的奇函数满足，且当时，，则函数的所有零点之和为______. 三､解答题（本题共6道小题，第17题10分，第18-22题每小题12分，共70分） 17. 对于数列，若对任意，都有成立，则称数列为“有序减差数列”.设数列是递减等比数列，其前项和为，且. （1）求数列的通项公式，并判断数列是否为“有序减差数列”； （2）设，求的值. 18. 在平面四边形中，. （1）求的长； （2）若为锐角三角形，求的取值范围. 19. 在四棱锥中，底面四边形是一个菱形，且，，，平面. （1）若是线段上的任意一点，证明：平面平面； （2）当时，求平面与平面的夹角的余弦值. 20. 核酸检测是诊断新冠肺炎重要依据，首先取病人的唾液或咽拭子的样本，再提取唾液或咽扰子样本里的遗传物质，如果有病毒，样本检测会呈现阳性