精品解析：河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

2022-2023学年第一学期期末考试 高二数学试题 说明：本试题满分150分 考试时间120分钟，请在答题卡上作答 第卷（选择题 共60分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 有一个人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（ ）. A. 至多有1次中靶 B. 2次都中靶 C. 2次都不中靶 D. 只有1次中靶 2. 若平面，且平面的一个法向量为，则平面的法向量可以是（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，，若，且，则的值为（ ） A. B. 1 C. 或1 D. 3或1 4. 设，分别是双曲线的左､右焦点，是该双曲线上的一点，且，则的面积等于（ ） A. B. C. D. 5. 已知抛物线上点到其准线的距离为，则（ ） A. B. C. D. 6. 我国古代数学名著《算法统宗》中说：“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言，务要分明依次第，孝和休惹外人传.”意为：“996斤棉花，分别赠送给8个子女做旅费，从第一个孩子开始，以后每人依次多17斤，直到第8个孩子为止.分配时一定要依照次序分，要顺从父母，兄弟间和气，不要引得外人说闲话.”在这个问题中，第5个孩子分到棉花为（ ） A. 133斤 B. 116斤 C. 99斤 D. 65斤 7. 观察下面数阵， 则该数阵中第9行，从左往右数的第20个数是（ ） A. 545 B. 547 C. 549 D. 551 8. 已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，准线为l，直线，动点M在C上运动，记点M到直线l与l′的距离分别为d1，d2，O为坐标原点，则当d1+d2最小时，cos∠MFO＝（　　） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 下列数列中，是等差数列的是（ ） A. 1，4，7，10 B. C. D. 10，8，6，4，2 10. 若椭圆的焦距是2，则的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11. 已知单调递增的正项等比数列中，，，其公比为q，前n项和，则下列选项中正确的有（ ） A. B. C. D. 12. 如图，椭圆与椭圆有公共的左顶点和左焦点，且椭圆的右顶点为椭圆的中心，设椭圆与椭圆的长半轴长分别为和，半焦距分别为和，离心率分别为和，则以下结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 第II卷(本卷包括填空题和解答题两部分，共90分） 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 已知数列中，，则数列通项公式为_____． 14. 一抛物线型的拱桥如图所示：桥的跨度米，拱高米，在建造时每隔4米用一个柱子支撑，则支柱的长度______米． 15. 曲线在点处的切线方程为______. 16. 已知正方体中，M，N分别为棱AB，的中点，过，M，N三点作该正方体的截面，若截面为一个多边形，则在顶点处的内角的余弦值为________． 四、解答题 17. 某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，自动包装传送带上每隔分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下： 甲： 乙： （1）画出这两组数据的茎叶图； （2）求出这两组数据的平均值和方差（用分数表示）；并说明那个车间的产品较稳定； （3）从甲中任取一个数据，从乙中任取一个数据，求满足条件的概率． 18. 已知圆的方程为． （1）求过点且与圆相切的直线的方程； （2）直线过点，且与圆交于两点，当是等腰直角三角形时，求直线的方程． 19. 已知等差数列前项和为，再从条件①､条件②､条件③选择一个作为已知，求： （1）数列通项公式； （2）设，求数列的前项和. 条件①；条件②；条件③. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 20. 数列的前n项和， （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列前n项和. 21. 已知椭圆：的离心率为，短轴长为2． （1）求椭圆的标准方程； （2）过点的直线与椭圆交于两点，若的面积为（为坐标原点），求直线的方程． 22. 如图，正三棱柱棱长都为2，D为的中点． （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的大小； （3）求点C到平面的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年第一学期期末考试 高二数学试题 说明：本试题满分150分 考试时间120分钟，请在答题卡上作答 第卷（选择题 共60分） 一、单选题（本大题共