第1编 第3单元 第13讲 二次函数的图象与性质(讲义课件)-【中考拐点】2023中考数学（南充专用）

第三单元　函数 第13讲　二次函数的图象与性质 2023南充数学 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦中考 提分赋能 1 回归教材 知识梳理 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 下 小 y 原 正 负 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 a＋b＋c a－b＋c > < 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 ＋m ＋m －m －m ＋m －m 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 两 一 没有 > < 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 2 对照课标 考点突破 ►命题点1　通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义 1．某长方体木块的底面是正方形，它的高比底面边长还多50 cm，把这个长方体表面涂满油漆时，如果每平方米费用为16元，那么总费用与底面边长满足的函数关系是(　　) A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．反比例函数关系 D．二次函数关系 二次函数的意义 D 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 ►命题点2　能画二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质，知道二次函数系数与图象形状和对称轴的关系(★2022版新增) 2．若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝－ 在同一坐标系内的大致图象为(　　) 二次函数的图象与性质(重点) C 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 3．一题多问如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点A，B，C． (1)图象的开口向__，对称轴为直线______； (2)与x轴的交点坐标为________________________； (3)与y轴的交点坐标为__________； (4)二次函数的解析式化为顶点式为______________________，画出这个函数的图象； 下 x＝1 (－1，0)，(3，0) (0，3) y＝－(x－1)2＋4 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 (5)抛物线的顶点坐标为__________； (6)二次函数的最大值为__； (7)当x＞1时，y随x的增大而____； (8)当x＜－1时，y随x的增大而____； (9)b2－4ac__0，abc__0； (10)2a＋b__0，2a－b__0； (11)a－b＋c__0，a＋b＋c__0； (12)4a－2b＋c__0，4a＋2b＋c__0； (1，4) 4 减小 增大 ＞ ＜ ＝ ＜ ＝ ＞ ＜ ＞ 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 (14)方程ax2＋bx＋c＝0的解为____________________； (15)不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为____________； (16)将抛物线向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得二次函数的解析式为___________________________________；由所得到的平移后二次函数的解析式知，当－1≤x≤3时，平移后二次函数的最大值为__，最小值为____． ＜ x1＝－1，x2＝3 －1＜x＜3 y＝－(x－2)2＋2(或y＝－x2＋4x－2) 2 －7 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 ►命题点3　会求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值(★2022版新增) 4．已知二次函数y＝2x2－4x－1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 D 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 C 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 给定自变量取值范围的二次函数值的大小比较，其本质是比较自变量与对称轴的位置关系． 1．当抛物线开口向上时，自变量对应横坐标的点到对称轴的距离越远，函数值越大(如图1)． 2．当抛物线开口向下时，自变量对应横坐标的点到对称轴的距离越远，函数值越小(如图2)． 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 3．若所给的自变量的取值范围含有参数，则在求最值时先要讨论抛物线对称轴的横坐标是否在自变量的取值范围内． 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 ►命题点4　知道二次函数和一元二次方程之间的关系(★2022版新增)，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解 6．小颖用计算器探索方程ax2＋bx＋c＝0的根，她作出如图所示二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，根据图象直接求得方程的一个近似根为x1≈______， 则另一个近似根为x2≈______.(结果精确到0.1) 二次函数和一元二次方程之间的关系 －4.3 2.3 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 3 聚焦中考 提分赋能 1．(2016·南充)抛物线y＝x2＋2x＋