[中学联盟]江苏省句容市后白中学人教版九年级数学上册：21.1.1一元二次方程学案

课型：新授 班级 学生姓名: 一、课前预习： 根据题意列方程： ⑴正方形桌面的面积是2㎡，求它的边长。 设正方形桌面的边长是xm，根据题意,得方程_______________ ⑵如图（1），矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，如果花园的面积是24㎡，求花园的长和宽。 设花园的宽是xm,则花园的长是（19－2x）m,根据题意，得： 去括号，得:____________ （1） （2） ⑶如图（2），长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m。若梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。 设梯子滑动的距离是xm，根据勾股定理，滑动前梯子的顶端离地面 ，则滑动后梯子的顶端离地面 梯子的底端于墙距离是 ，由题意，得方程 移项，合并同类项，得：______________ 以上方程共同特征是：含有__个未知数，含有未知数项的最高次数是__。 二、合作探究： 【新课导学】 像 ， ， 这样的方程，只含有 个未知数，且未知数的最高次数是 的方程叫一元二次方程。 【例题教学】 判别下列方程是不是一元二次方程，若是一元二次方程则化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项? 式子 是不是一元二次方程[来源:Zxxk.Com] 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项 x2-4=(x+2) 2 [来源:学+科+网] 3x2- =0 [来源:学科网ZXXK] 【课堂精练】 1、根据题意列方程 （1）两个数的和为6，积为7，求这两个数； （2）一个长方形的周长是30㎝，面积是54㎝ ，求这个长方形的长与宽。 2、（1）方程x（4x+3）=3x+1化为一般形式为_____________，它的二次项系数是______，一次项系数是_______，常数项是________。 （2）若方程kx +