2023届高考物理一轮复习学案：7.4 带电粒子在电场中运动的综合问题

§7.4 带电粒子在电场中运动的综合问题（导学提纲） 班级： 姓名： 【学习目标】 1.掌握示波管的工作原理（完成题1、2、） 2.掌握带电粒子在交变电场中的运动（完成题3、4） 3.掌握电场中的力电综合问题（完成题5、6） 【使用说明】 1.阅读教材P35-36，写出示波管的工作原理。 2.查阅资料，写出牛顿第二定律表达式、运动学公式、功能关系式、动量定理的表达式。 【知识构建】按使用说明完成工作原理： 公式： 图像： 【探究问题一】示波管的工作原理 题1.如图所示是示波器的原理示意图，电子经电压为U1的加速电场加速后，进入电压为U2的偏转电场，离开偏转电场后打在荧光屏上的P点。P点与O点的距离叫偏转距离。灵敏度（即单位偏转电压U2引起的偏转距离） （1)推导出离开偏转电场时偏移的表达式。 （2)推导出离开偏转电场时偏向角的正切值。 （3)求出偏转距离与偏转电压U2的比值。 （4)要提高示波器的灵敏度，可以采取哪些措施？ 题2.示波器的核心部件是示波管，其内部抽成真空，下图是它内部结构的简化原理图。它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。炽热的金属丝可以连续发射电子，电子质量为m，电荷量为e。发射出的电子由静止经电压U1加速后，从金属板的小孔O射出，沿OO′进入偏转电场，经偏转电场后打在荧光屏上。偏转电场是由两个平行的相同金属极板M、N组成，已知极板的长度为l，两板间的距离为d，极板间电压为U2，偏转电场极板的右端到荧光屏的距离为L。不计电子受到的重力和电子之间的相互作用。 (1)求电子从小孔O穿出时的速度大小v0； (2)求电子离开偏转电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y； (3)求电子离开偏转电场时，速度偏向角的正切值； (4)求电子离开偏转电场后打在荧光屏上的位置。 【探究问题二】带电粒子在交变电场中的运动 题3.如图甲所示，A、B是一对平行金属板。A板的电势φA＝0，B板的电势φB随时间的变化规律如图乙所示。现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内，电子的初速度和重力的影响均可忽略，则(　　 ) A.若电子是在t＝0时刻进入的，它可能不会到达B板 B．若电子是在t＝时刻进入的，它一定不能到达B板 C．若电子是在t＝时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后穿过B板 D．若电子是在t＝时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后穿过B板 题4.图甲为两水平金属板，在两板间加上周期为T的交变电压u，电压u随时间t变化的图线如图乙所示。质量为m、重力不计的带电粒子以初速度v0沿中线射入两板间，经时间T从两板间飞出。下列关于粒子运动的描述错误的是(　　 ) A．t＝0时入射的粒子，离开电场时偏离中线的距离最大 B．t＝T时入射的粒子，离开电场时偏离中线的距离最大 C．无论哪个时刻入射的粒子，离开电场时的速度方向都水平 D．无论哪个时刻入射的粒子，离开电场时的速度大小都相等 【探究问题三】电场中的力电综合问题 题5.如图所示，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，AB段为足够长的水平轨道，BD段为半径R＝0.2 m的半圆轨道，二者相切于B点，整个轨道处于竖直向下的匀强电场中，场强大小E＝5.0×103 V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度v0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性正碰。已知乙球质量m＝1.0×10－2 kg、所带电荷量q＝2.0×10－5 C，乙球质量为甲球质量的3倍。取g＝10 m/s2，甲、乙两球均可视为质点，整个运动过程中无电荷转移。 若乙球通过轨道的最高点D时，对轨道的压力大小N′为自身重力的2.5倍，（1）求乙在D点的速度表达式（用v0表示）； （2）过D点后乙做何种运动，加速度是多少， （3）过D点后乙在水平轨道上的首次落点到B点的距离 （4）在满足以上情况的条件下，求甲球的初速度v0。 【链接高考】 题6.(2019·全国卷Ⅲ)空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O、P是电场中的两点。从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B。A不带电，B的电荷量为q(q>0)。A从O点发射时的速度大小为v0，到达P点所用时间为t；B从O点到达P点所用时间为。重力加速度为g，求： (1)画出小球A、B运动的情景图； (2)电场强度的大小； (3)小球B运动到P点时的动能。 学科网（北京）股份有限公司 $