第1编 第4单元 第18讲 等腰三角形与直角三角形（讲义课件）-【中考总动员】2023中考数学（泸州专用）

第四单元　三角形 第18讲　等腰三角形与直角三角形 2023泸州数学 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦中考 预测预判 1 回归教材 知识梳理 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 60° 三 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 一半 a2＋b2＝c2 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 2 对照课标 考点突破 等腰三角形的性质与判定(重点) 11或13 6 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 ►命题点2　探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等 3．如图，在△ABC中，AB＝AC.若BD⊥AC，∠C＝72°，则∠ABD的度数为______． 54° 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 ►命题点3　探索并证明等腰三角形的性质定理：底边上的高线、中线及顶角平分线重合 4．(2022·天津)如图，△OAB的顶点O(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB＝6，OA＝OB＝5，则点A的坐标是(　　) A．(5，4) B．(3，4) C．(5，3) D．(4，3) D 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 ►命题点4　探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形 5．如图，在△ABC中，AB＝AC＝11，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为_____． 5.5 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 ►命题点5　探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60° 6．(2022·海南)如图，直线m∥n，△ABC是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交AB于点E，交AC于点F，若∠1＝140°，则∠2的度数是(　　) A．80° B．100° C．120° D．140° 等边三角形的性质与判定 B 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 ►命题点6　探索等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形(或有一个角是60°的等腰三角形)是等边三角形 7．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，∠A＝60°，点E为AD边上一点，连接BD，CE，CE与BD交于点F，且CE∥AB，若AB＝8，CE＝6，则BC的长为___． 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 ►命题点7　理解直角三角形的概念 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝56°，则∠A的度数为(　　) A．34° B．44° C．124° D．134° 直角三角形的性质与判定(重点) A 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 ►命题点8　探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝66°，AD⊥BC于点D，DE∥AC，则∠ADE的度数为(　　) A．24° B．34° C．56° D．66° D 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 10．(2022·宁波)如图，在Rt△ABC中，D为斜边AC的中点，E为BD上一点，F为CE的中点．若AE＝AD，DF＝2，则BD的长为(　　) D 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 ►命题点9　掌握有两个角互余的三角形是直角三角形 11．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，EC，猜想BE和EC的关系是____________________． BE＝EC且BE⊥EC 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 ►命题点10　探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题 12．如图，已知正方形A的面积是64，正方形B的面积是100，则半圆C的面积是(　　) A．4.5π B．9π C．36 D．18π A 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 D 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 14．如图所示的图形表示勾股定理的一种证明方法，该方法运用了祖冲之的出入相补原理．若图中空白部分的面积是15，整个图形(连同空白部分)的面积是39，则大正方形的边长是(　　) B 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 在直角三角形中求边长，首先考虑的是勾股定理求解．当直角三角形中有30°角时应联想到30°角所对直角边等于斜边的一半；当出现斜边中点时要联想到直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，这些线段间的数量关系是直角三角形中求线段的关键．另外对于解直角三角形中的线段或角度还可以用锐角三