第1编 第4单元 第17讲 全等三角形（讲义课件）-【中考总动员】2023中考数学（泸州专用）

第四单元　三角形 第17讲　全等三角形 2023泸州数学 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦中考 预测预判 1 回归教材 知识梳理 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 2 对照课标 考点突破 ►命题点1　理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角 1．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是(　　) A．AC＝DE B．AB＝AE C．∠BAD＝∠CAE D．∠ABC＝∠AED 全等三角形的判定与性质(重点) C 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 2．如图，点F，B，E，C在同一条直线上，△ABC≌△DEF，若∠A＝36°，∠F＝24°，则∠DEC的度数为(　　) A．50° B．60° C．65° D．120° B 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 ►命题点2　掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 3．如图，等腰三角形ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌△ACD的是(　　) A．AD＝AE B．BE＝CD C．∠ADC＝∠AEB D．∠DCB＝∠EBC B 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 ►命题点3　掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 4．如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件__________________________ _______________，使得△ABC≌△DEF.(只需写出一个条件即可) AB＝DE(或BC＝EF或AC＝ DF或AD＝BE) 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 ►命题点4　掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等 5．如图，已知AB＝AD，请添加一个条件，使得△ABC≌△ADC，则添加的条件可以为_____________________________ (只填写一个即可)． CB＝CD(或∠BAC＝∠DAC) 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 ►命题点5　证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 6．如图，在△ABC中，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D，E，CD与AE交于点F，若BD＝DF＝3，S△ADF＝6，则CF的长是___． 1 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 7．证明：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等． 已知：在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，∠C＝∠F，AB＝DE. 求证：△ABC≌△DEF. 证明：∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠D＋∠E＋∠F＝180°，∠B＝∠E，∠C＝∠F， ∴∠A＝∠D. 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 ►命题点6　探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理 8．如图，△ABC和△BAD中，AD＝BC，要使△ABC≌△BAD，则下列添加的条件错误的是(　　) A．∠ABC＝∠BAD B．AC＝BD C．∠CAB＝∠DBA D．∠C＝∠D＝90° C 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 3 聚焦中考 预测预判 1．(2019·泸州)如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，OA＝OD.求证：OB＝OC. 全等三角形的判定与性质 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 2．(2018·泸州)如图，EF＝BC，DF＝AC，DA＝EB.求证：∠F＝∠C. 证明：∵DA＝BE， ∴DE＝AB. 在△ABC和△DEF中， 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 3．(2014·泸州)如图，正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且AE⊥BF，垂足为点G.求证：AE＝BF. 证明：在正方形ABCD中， ∠ABC＝∠C，AB＝BC. ∵AE⊥BF，∴∠AGB＝∠BAG＋∠ABG＝90°. 又∠ABG＋∠CBF＝90°， ∴∠BAG＝∠CBF. 全等三角形与四边形的综合 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 4．如图，四个白色全等直角三角形与四个灰色全等三角形按如图所示方式摆放成“风车”型，且灰色三角形的顶点E，F，G，H分别在白色直角三角形的斜边上，已知∠ABO＝90°，OB＝3，AB＝4，若点A，E，D在同一条直线上，则OE的长为____. 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 5．在①AD＝AE，②∠ABE＝∠ACD，③FB＝FC这三个条件中，选择其中一个补充在下面的问题中，并完成解答． 问题：如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D在AB边上(不与点A，B重合)，点E在AC边上(不与点A，C重合)，连接BE，CD，BE与CD相交于点