第4单元 第20讲 解直角三角形及其应用（讲义课件）-【中考总动员】2023中考数学（凉山专用）

第四单元　三角形 第20讲　解直角三角形 及其应用 2023凉山数学 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦中考 提分赋能 1 回归教材 知识梳理 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 2 对照课标 考点突破 ►命题点1　利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数(sin A，cos A，tan A) 1．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，则下列比值中不等于sin A的是(　 　) 锐角三角函数 D 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，下列三角函数表示正确的是(　 　) B 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 ►命题点2　知道30°，45°，60°角的三角函数值 3．下列三角函数的值是 的是(　 　) A．cos 30° B．tan 30° C．cos 60° D．sin 45° B 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 ►命题点3　会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角 4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝26°，BC＝5.若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是(　 　) D 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 5．已知sin A＝0.981 6，运用科学计算器求锐角A时(在开机状态下)，按下的第一个键是(　 　) D 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 ►命题点4　能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题 6．(2019•凉山州)如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，cos C＝ ，则sin B的值为(　 　) 解直角三角形及其应用(重点) D 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 7．【实物模型】(2022•金华)一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．已知BC＝6 m，∠ABC＝α，则房顶A离地面EF的高度为(　 　) A．(4＋3sin α) m B．(4＋3tan α) m B 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 8．【坡度问题】(2014•凉山州)拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1： ，坝高BC＝10 m，则坡面AB的长度是(　 　) A．15 m B．20 m C．10 m D．20 m D 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 9．【仰角、俯角问题】(2018•凉山州)无人机在A处测得正前方河流两岸B，C的俯角分别为α＝70°，β＝40°，此时无人机的高度是h，则河流的宽度BC为(　 　) A．h(tan 50°－tan 20°) B．h(tan 50°＋tan 20°) A 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 10．【方向角问题】如图，海中有一个小岛A.一艘轮船由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12 n mile到达C点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．小岛A到航线BC的距离约是______n mile(参考数据： ≈1.73，结果精确到0.1 n mile)． 10.4 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 3 聚焦中考 提分赋能 1．(2014•凉山州)在△ABC中，若 ＋(1－tan B)2＝0，则∠C的度数是(　 　) A．45° B．60° C．75° D．105° 锐角三角函数 C 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 2．(2020•凉山州)如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tan A的值为(　 　) 解直角三角形 A 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 3．(2020•凉山州)如图，⊙O的半径为R，其内接锐角三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c. 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 (2)若∠A＝60°，∠C＝45°，BC＝4 ，利用(1)的结论求AB的长和sin B的值． 解：由(1)可得         过B作BH⊥AC于H. 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 ∵∠AHB＝∠BHC＝90°， 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 4．(2015•凉山州)如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角α为45°，从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角β为30°，已知树高EF＝6米，求塔CD的高度．(结果保留根号) 解直角三角形的实际应用 返回首页 第四单元　三角形