第4单元 第17讲 全等三角形（讲义课件）-【中考总动员】2023中考数学（凉山专用）

第四单元　三角形 第17讲　全等三角形 2023凉山数学 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦中考 提分赋能 1 回归教材 知识梳理 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 2 对照课标 考点突破 ►命题点1　理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角 1．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是(　 　) A．AC＝DE B．AB＝AE C．∠BAD＝∠CAE D．∠ABC＝∠AED 全等三角形的判定与性质(重点) C 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 2．如图，点F，B，E，C在同一条直线上，△ABC≌△DEF，若∠A＝36°，∠F＝24°，则∠DEC的度数为(　 　) A．50° B．60° C．65° D．120° B 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 ►命题点2　掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 3．如图，等腰三角形ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌△ACD的是(　 　) A．AD＝AE B．BE＝CD C．∠ADC＝∠AEB D．∠DCB＝∠EBC B 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 ►命题点3　掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 4．如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件__________________________ _____________，使得△ABC≌△DEF.(只需写出一个条件即可) AB＝DE(或BC＝EF或AC＝DF 或AD＝BE) 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 ►命题点4　掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等 5．如图，已知AB＝AD，请添加一个条件，使得△ABC≌△ADC，则添加的条件可以为___________________________ (只填写一个即可)． CB＝CD(或∠BAC＝∠DAC) 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 ►命题点5　证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 6．如图，在△ABC中，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D，E，CD与AE交于点F，若BD＝DF＝3，S△ADF＝6，则CF的长是___． 1 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 7．证明：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等． 已知：在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，∠C＝∠F，AB＝DE. 求证：△ABC≌△DEF. 证明：∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠D＋∠E＋∠F＝180°， 而∠B＝∠E，∠C＝∠F，∴∠A＝∠D.     ∴△ABC≌△DEF(ASA)． 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 ►命题点6　探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理 8．已知：如图，△ABC和△BAD中，AD＝BC，要使△ABC≌△BAD，则下列添加的条件错误的是(　 　)     A．∠ABC＝∠BAD B．AC＝BD C．∠CAB＝∠DBA D．∠C＝∠D＝90° C 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 3 聚焦中考 提分赋能 1．(2017•凉山州)如图，在□ABCD中，E，F分别是AB，CD延长线上的点，且BE＝DF，连接EF交AD，BC于点G，H.求证：FG＝EH. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，∠A＝∠C. ∴∠E＝∠F，∠A＝∠FDG，∠EBH＝∠C. ∴∠EBH＝∠FDG.      ∴△EBH≌△FDG(ASA)．∴FG＝EH. 全等三角形的判定与性质 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 2．(2021秋•凉山州期末)如图，在△ABC中AB＝AC，∠BAC＝120°.△FDE中，∠DFE＝60°，将△FDE的顶点F与△ABC的顶点A重合，边FD从AB边开始绕点A逆时针旋转，旋转过程中FD与直线BC的交点为N，FE与直线BC的交点为M. 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 (1)点P在线段BC上，连接AP.如图(1)，△FDE在旋转过程中，当FD平分∠BAP时，求证：FE平分∠CAP； (1)证明：∵FD平分∠BAP， ∴∠PFN＝∠BFN. ∵∠BAC＝120°，∠DFE＝60°， ∴∠CFE＋∠BFN＝60°，∠PFN＋∠PFM＝60°. ∴∠CFM＝∠PFM.∴FE平分∠CAP. 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 (2)△FDE在旋转过程中，如图(2)，当∠BAN＝45°时，探究线段BN，MN，MC之间的数量关系，并用你所学的知识证明你的结论． 解：BN2＝CE2＋MN2. 证明：将△ACM绕