专题11 统计-2023年高考数学阶段复习名校多选题精选（新高考地区专用）

专题11 统 计 题型一 统计中的基本量 1、（2022年广东省高三模拟试卷） 一组数据，，…，是公差为的等差数列，若去掉首末两项，后，则（ ） A. 平均数变大 B. 中位数没变 C. 方差变小 D. 极差没变 2、（2022·江苏苏州·高三期末）甲同学投掷骰子次，并请乙同学将向上的点数记录下来，计算出平均数和方差．由于记录遗失，乙同学只记得这五个点数的平均数为，方差在区间内，则这五个点数（ ） A．众数可能为 B．中位数可能为 C．一定不会出现 D．出现的次数不会超过两次 3、（2022·广东东莞·高三期末）气象意义上从春季进入夏季的标志为“当且仅当连续天每天日平均温度不低于”．现有甲、乙、丙三地连续天日平均温度的记录数据（数据均为正整数，单位）且满足以下条件： 甲地：个数据的中位数是，众数是； 乙地：个数据的中位数是，平均数是； 丙地：个数据有个是，平均数是，方差是； 根据以上数据，下列统计结论正确的是（ ） A．甲地进入了夏季 B．乙地进入了夏季 C．不能确定丙地进入了夏季 D．恰有2地确定进入了夏季 4、（2022·湖南常德·高三期末）甲、乙、丙、丁四人各掷骰子5次（骰子每次出现的点数可能为1，2，3，4，5，6），并分别记录每次出现的点数，四人根据统计结果对各自的试验数据分别做了如下描述，可以判断一定没有出现6点的描述是（ ） A．中位数为3，众数为5 B．中位数为3，极差为3 C．中位数为1，平均数为2 D．平均数为3，方差为2 5、（江门市高三期末试卷）下列说法正确的是（    ） A．数据1，3，5，7，9，11，13的第60百分位数为9 B．已知随机变量服从二项分布：，设，则的方差 C．用简单随机抽样从51个个体中抽取2个，则每个个体被抽到的概率都是 D．若样本数据的平均数为2，则平均数为8 6、（2022·湖北武昌·高三期末）为弘扬文明、和谐的社区文化氛围，更好地服务社区群众，武汉市某社区组织开展了“党员先锋”、“邻里互助”两个公益服务项目，其中某个星期内两个项目的参与人数（单位：人）记录如下： 日期 项目 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 党员先锋 24 27 26 25 37 76 72 邻里互助 11 13 11 11 127 132 143 对于该星期内的公益服务情况，下列说法正确的有（ ） A．“党员先锋”项目参与人数的极差为52，中位数为25 B．“邻里互助”项目参与人数的众数为11，平均数为64 C．用频率估计概率，“党员先锋”项目连续3天参与人数不低于25的概率为 D．用频率估计概率，“邻里互助”项目连续2天参与人数不低于该项目平均数的概率为 7、(2022·江苏连云港期中)已知数据x1，x2，…，x60的平均数为a，方差为b，中位数为c，极差为d．由这组数据得到新数据y1，y2，…，y60，其中yi＝2xi＋1(i＝1，2，…，60)，则 A．新数据的平均数是2a＋1 B．新数据的方差是4b C．新数据的中位数是2c D．新数据的极差是2d 8、(2022·江苏南通海安市期中)已知数据x1，x2，…，xn的平均数为，标准差为s，则 A．数据x12，x22，…，xn2的平均数为2，标准差为s2 B．数据2x1，2x2，…，2xn的平均数为2，标准差为2s C．数据x1＋2，x2＋2，…，xn＋2的平均数为＋2，方差为s2 D．数据2x1－2，2x2－2，…，2xn－2的平均数为2－2，方差为2s2 题型二 折线图、扇形图等问题 1、（清远市高三期末试题）某市经济开发区的经济发展取得阶段性成效，为深入了解该区的发展情况，现对该区两企业进行连续11个月的调研，得到两企业这11个月利润增长指数折线图（如下图所示），下列说法正确的是（ ） A. 这11个月甲企业月利润增长指数的平均数超过82% B. 这11个月的乙企业月利润增长指数的第70百分位数小于82% C. 这11个月的甲企业月利润增长指数较乙企业更稳定 D. 在这11个月中任选2个月，则这2个月乙企业月利润增长指数都小于82%的概率为 2、（2022·湖南娄底·高三期末）2017年3月，由国家信息中心“一带一路”大数据中心等编写的《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》发布，呈现了我国与“一带一路”沿线国家的贸易成果现状报告．贸易顺差额=贸易出口额-贸易进口额．由数据分析可知，在2011年到2016年这六年中（ ）． 中国与“一带一路”沿线国家出口额和进口额（亿美元） A．2016年中国与沿线国家贸易进口额最小 B．中国与沿线国家贸易进口额的中位数为4