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7年级数学(人教)下册
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第五章 相交线与平行线
第2课时 垂线(1)
目录
02
B组(情境运用)
01
A组(基础达标)
03
C组(素养提升)
A组(基础达标)
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第2课时 垂线(1)
1.如图,O为直线AB上一点,OE平分∠BOC,OD⊥OE于点O.若∠BOC=80°,则∠AOD的度数是( )
A.70°
B.50°
C.40°
D.35°
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A组(基础达标)
B
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2.如图,直线AB与CD相交于点O,∠BOD=40°,OE⊥AB,则∠COE的度数为( )
A.140° B.130°
C.120° D.110°
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A组(基础达标)
B
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3.两个角的平分线相互垂直的有( )
A.两角互补 B.两角互为对顶角
C.两角都是直角 D.两角为邻补角
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A组(基础达标)
D
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4.(数学情景)下列各图中,过直线l外的点P画l的垂线CD,三角尺操作正确的是( )
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A组(基础达标)
D
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5.如图,OA⊥OC,OB⊥OD,下面结论中,其中说法正确的是( )
①∠AOB=∠COD;
②∠AOB+∠COD=90°;
③∠BOC+∠AOD=180°;
④∠AOC-∠COD=∠BOC.
A.①②③ B.①②④
C.①③④ D.②③④
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A组(基础达标)
C
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B组(情境运用)
第2课时 垂线(1)
6.(人教七下P9改编)如图,AB⊥l,BC⊥l,B为垂足,那么A,B,C三点在同一条直线上,理由是_____________________________________________
___________.
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B组(情境运用)
在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直
线垂直
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7.如图,AB与CD相交于点O,OE平分∠AOC,OF⊥AB于点O,OG⊥OE于点O,若∠BOD=40°,求∠AOE和∠FOG的度数.
解:∵∠BOD=40°.
∴∠AOC=∠BOD=40°,
又∵OE平分∠AOC,
∴∠AOE= ∠AOC=20°.
∵OF⊥AB,OG⊥OE,
∴∠AOF=∠EOG=90°.
∴∠FOG=∠AOE=20°.(等角的余角相等)
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B组(情境运用)
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C组(素养提升)
第2课时 垂线(1)
8.如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF⊥CD,垂足为O.
(1)若∠EOF=54°,求∠AOC的度数;
解:∵OF⊥CD,∠EOF=54°,
∴∠DOE=90°-54°=36°.
又∵OE平分∠BOD,
∴∠BOD=2∠DOE=72°,
∴∠AOC=∠BOD=72°;
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C组(素养提升)
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8.如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF⊥CD,垂足为O.
(2)①在∠AOD的内部作射线OG⊥OE;
②试探索∠AOG与∠EOF之间有怎样的关系?并说明理由.
解:①如图所示,OG即为所求
②∠AOG=∠EOF.理由如下:
∵OE平分∠BOD,∴∠BOE=∠DOE.
∵OF⊥CD,OG⊥OE,
∴∠EOF+∠DOE=90°,∠AOG+∠BOE=90°,
∴∠AOG=∠EOF.
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C组(素养提升)
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学而不思则罔,思而不学则殆。
——《论语》
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第五章 相交线与平行线
第3课时 垂线(2)
目录
02
B组(情境运用)
01
A组(基础达标)
03
C组(素养提升)
A组(基础达标)
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第3课时 垂线(2)
1.如图,CD⊥AB,垂足为D,AC=8,BC=6,CD=4,点E是线段AB上的一个动点(包括端点),连接CE,那么CE的长为整数值的线段有( )
A.3条 B.8条
C