第1章 第11～12课时 完全平方公式（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023春七年级下册初一数学同步导学案（北师大版）

七年级数学(北师)下册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第十一章　三角形 第11课时　完全平方公式(1) 第一章　整式的乘除 目录 02 生成新知 01 预备知识 03 课堂过关 1.能推导乘法公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2； 2.了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算． 内容标准 返回目录 第11课时　完全平方公式(1) 预备知识 返回目录 第11课时　完全平方公式(1) 1.平方差公式：__________________________． 2.根据多项式乘多项式法则计算： (1)(x＋2)(x＋2)＝_______________； (2)(x－3)(x－3)＝_______________． 返回目录 预备知识 第11课时　完全平方公式(1) (a＋b)(a－b)＝a2－b2 x2＋4x＋4 x2－6x＋9 生成新知 知识点1 知识点2 知识点3 返回目录 第11课时　完全平方公式(1) 1.【例】观察预备知识的算式及其运算结果，推导下列式子： (1)(a＋b)2＝_______________； (2)(a－b)2＝_______________. 上面两个公式称为完全平方公式. 结构特点：两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)他们的积的2倍数. 2.(几何推导)如图，将边长为acm的正方形的边长增加bcm，根据图形面积的两种不同计算方式写一个等式________________________. 知识点1　完全平方公式的推导 生成新知 返回目录 返回上级 第11课时　完全平方公式(1) a2＋2ab＋b2 a2－2ab＋b2 a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2 3.运用完全平方公式计算： (p＋1)2＝_____________； (p－1)2＝_____________. 4.运用完全平方公式计算： (1)(－a＋3)2＝_____________； (2)(－1－b)2＝_____________. 5.如图，所反映的乘法公式是(　　) A.(a＋b)(a－b)=a2－b2 B.(a＋b)2=a2＋2ab＋b2 C.(a－b)2=a2－2ab＋b2 D.a2－2ab＋b2=(a－b)2 生成新知 返回目录 返回上级 第11课时　完全平方公式(1) p2－2p＋1 p2＋2p＋1 a2－6a＋9 1＋2b＋b2 C 速记口诀：首平方，尾平方，积的2倍在中央，符号确定看前方. 6.【例】运用完全平方公式计算： (l)(mn－a)2; (2)(－2x＋5)2. 7.(北师七下P24)运用完全平方公式计算： (1)(－2xy－ t)2; (2)( x－2y)2. 知识点2　利用完全平方公式进行计算 返回目录 返回上级 生成新知 第11课时　完全平方公式(1) 解：(1)原式＝m2n2－2amn＋a2； (2)原式＝4x2－20x＋25. 解：(1)原式＝4x2y2＋ txy＋ t2； (2)原式＝ x2－2xy＋4y2. 8.【例】(北师七下P27改编)先化简，再求值：(2x＋y)2＋5(x＋y)(x－y)，其中x=2，y=1. 9.化简：(x＋3y)(x－3y)－(x－3y)2－6xy. 知识点3　整式乘法公式综合计算 返回目录 返回上级 生成新知 第11课时　完全平方公式(1) 解：原式＝4x2＋4xy＋y2＋5(x2－y2) ＝4x2＋4xy＋y2＋5x2－5y2 ＝9x2＋4xy－4y2， 当x＝2，y＝1时，原式＝9×4＋4×2×1－4×1＝40. 解：原式＝x2－9y2－(x2－6xy＋9y2)－6xy＝－18y2. 课堂过关 基础关 能力关 返回目录 素养关 第11课时　完全平方公式(1) 10.下面各式的计算错在哪里？应当怎样改正？ (1)(a＋b)2＝a2＋b2；(2)(a－b)2＝a2－b2. 11.运用完全平方公式计算： (1)(4m＋n)2； (2)(y－ )2； (3)(－4m＋n)2； (4)(－y－ )2. 基础关 课堂过关 返回目录 返回上级 第11课时　完全平方公式(1) (1)不对，应为a2＋2ab＋b2； (2)不对，应为a2－2ab＋b2. 解：(1)原式＝16m2＋8mn＋n2； (2)原式＝