第1章 第9～10课时 平方差公式（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023春七年级下册初一数学同步导学案（北师大版）

七年级数学(北师)下册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第十一章　三角形 第10课时　平方差公式(2) 第一章　整式的乘除 目录 02 生成新知 01 预备知识 03 课堂过关 1.能够推导平方差公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2； 2.会用平方差公式进行简便运算． 内容标准 返回目录 第10课时　平方差公式(2) 预备知识 返回目录 第10课时　平方差公式(2) 1.计算：(1)(r＋7)(r－7)＝__________； (2)(－x＋0.2)(－x－0.2)＝___________． 2.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的________，再把所得的_____相加． 返回目录 预备知识 第10课时　平方差公式(2) r2－49 x2－0.04 每一项 积 生成新知 知识点1 知识点2 知识点3 返回目录 第10课时　平方差公式(2) 1.代数推导(运用多项式乘多项式法则)： (a＋b)(a－b)＝_________________＝_________； 2.几何推导(等面积法)： 如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形． (1)图1阴影部分面积为S1＝________， 图2阴影部分面积为 S2＝______________； 由等面积法S1＝S2， 即________________________； 图1 图2 (2)以上结果可以验证哪个乘法公式？ 知识点1　平方差公式的推导 生成新知 返回目录 返回上级 第10课时　平方差公式(2) a2－ab＋ab－b2 a2－b2 a2－b2 (a＋b)(a－b) a2－b2＝(a＋b)(a－b) 平方差公式． 3.(北师七下P21改编)如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b)，把剩下部分拼成一个梯形(如图2)，利用这两幅图形面积，可以验证的公式是(　　) A.a2＋b2＝(a＋b)(a－b) B.a2－b2＝(a＋b)(a－b) C.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D.(a－b)2＝a2－2ab＋b2 图1 图2 生成新知 返回目录 返回上级 第10课时　平方差公式(2) B 4.观察下列各式：(1)7×9＝63；8×8＝64；(2)11×13＝143；12×12＝144；(3)79×81＝6 399；80×80＝6 400；你发现了什么规律？用字母表示这一规律：(a＋__ )(a－__ )＝________. 5.【例】(北师七下P22)用平方差公式计算下列式子： (1)103×97； (2)118×122. 知识点2　巧用平方差公式进行简便运算 返回目录 返回上级 生成新知 第10课时　平方差公式(2) 解：(1)原式＝(100＋3)×(100－3)＝1002－32＝9 991； (2)原式＝(120－2)×(120＋2)＝1202－22＝14 396. 1 1 a2－1 6.(北师七下P22)用平方差公式计算下列式子： (1)704×696； (2)98×102. 生成新知 第10课时　平方差公式(2) 解：(1)原式＝(700＋4)×(700－4)＝7002－42＝489 984； (2)原式＝(100－2)×(100＋2)＝1002－22＝9 996. 7.【例】计算：(x＋2)(4x－1)－2x(2x－1)． 8.计算：a(2－a)＋(a＋b)(a－b)． 知识点3　综合运算 返回目录 返回上级 生成新知 第10课时　平方差公式(2) 解：原式＝4x2－x＋8x－2－4x2＋2x＝9x－2. 解：原式＝2a－a2＋a2－b2＝2a－b2. 课堂过关 基础关 能力关 返回目录 素养关 第10课时　平方差公式(2) 9.如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，则能够验证的恒等式是(　　) A.a2＋b2＝(a＋b)(a－b) B.(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D.a2－b2＝