第1章 平行线（综合复习，满分必刷题）-【满分复习课】2022-2023学年七年级数学下册期中+期末复习高频考点专题（浙教版）

第1章 平行线（综合复习） 一、知识点梳理 二、知识点巩固 1、平行线 知识点：平行线的概念：在同一个平面内，不相交的两条直线（互相平行的直线）叫作平行线。直线与直线互相平行，记作∥。 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 如图所示，∵∥，∥∴∥ 满分必刷题： 1．下列说法中，正确的是（　　） A．两条不相交的直线叫做平行线 B．一条直线的平行线有且只有一条 C．在同一平面内，若直线a∥b，a∥c，则b∥c D．若两条线段不相交，则它们互相平行 2．下列说法正确的是（　　） A．两点之间，直线最短 B．永不相交的两条直线叫做平行线 C．若AC＝BC，则点C为线段AB的中点 D．两点确定一条直线 2、同位角、内错角、同旁内角 三线八角：两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角。 如图，直线被直线所截： ①∠1与∠5在截线的同侧，同在被截直线的上方，叫做同位角（位置相同） ②∠5与∠3在截线的两旁（交错），在被截直线之间（内），叫做内错角（位置在内且交错） ③∠5与∠4在截线的同侧，在被截直线之间（内），叫做同旁内角。 ④三线八角也可以从模型中看出。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。 满分必刷题： 3．如图：∠1和∠2是同位角的是（　　） A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④ 4．某城市有四条直线型主干道分别为l1，l2，l3，l4，l3和l4相交，l1和l2相互平行且与l3、l4相交成如图所示的图形，则共可得同旁内角（　　）对． A．4 B．8 C．12 D．16 5．如图所示的图形中，同位角有　 　对． 6．如图，∠1的同旁内角有 　 　个． 3、平行线的判定 两直线平行的判定方法: ①两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简称：同位角相等，两直线平行 ②两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简称：内错角相等，两直线平行 ③两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简称：同旁内角互补，两直线平行 几何符号语言：∵ ∠3＝∠2 ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） ∵ ∠1＝∠2 ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） ∵ ∠4＋∠2＝180° ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） 满分必刷题： 7．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　）个． （1）∠B+∠BCD＝180°； （2）∠1＝∠2； （3）∠3＝∠4； （4）∠B＝∠5． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD的是（　　） A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠5＝∠C D．∠1+∠3+∠A＝180° 9．木条a、b、c如图用螺丝固定在木板α上且∠ABM＝50°，∠DEM＝70°，将木条a、木条b、木条c看作是在同一平面α内的三条直线AC、DF、MN，若使直线AC、直线DF达到平行的位置关系，则下列描述错误的是（　　） A．木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转20° B．木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转160° C．木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转20° D．木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转110° 10．如图，若∠3＝∠4，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3且∠2＝∠4 C．∠1+∠3＝90°且∠2+∠4＝90° D．∠1+∠2＝90° 11．如图，下列条件中：①∠BAD+∠ABC＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠BAD＝∠BCD，能判定AD∥BC的是　 　． 12．如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若∠1＝50°，∠2＝130°，则直线a，b的位置关系是 　 　． 13．如图，点E在AD的延长线上，下列四个条件：①∠1＝∠2；②∠C+∠ABC＝180°；③∠C＝∠CDE；④∠3＝∠4，能判断AB∥CD的是　 　（填序号）． 14．如图，AD∥BC，∠EAD＝∠C，∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50° （1）求证：AE∥CD； （2）求∠B的度数． 15．完成证明，说明理由． 已知：如图，点D在BC边上，DE、AB交于点F，AC∥DE，∠1＝∠2，∠3＝∠4． 求证：AE∥BC． 证明：∵AC∥DE（已知）， ∴∠4＝　 　（　 　　） ∵∠3＝∠4（已知）， ∴∠3＝　 　（　 　　） ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1+∠FAD＝∠2+∠FAD（　 　） 即∠FAC＝∠EAD