第08讲 平行线易错必刷题型专项训练（42题14个考点）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（浙教版）

第08讲 平行线易错必刷题型专项训练（42题14个考点） 【易错必刷一 平面内两直线的位置关系】 1．（2023下·山东德州·七年级统考期中）有下列语句：①不相交的两条直线叫平行线； ②两条直线的位置关系只有两种：相交和平行； ③如果线段和线段不相交，那么直线和直线平行； ④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行； ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行． 正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2023上·湖南长沙·八年级校考开学考试）下列说法：①两条不相交的直线叫平行线；②两条不相交的线段，在同一平面内必平行③经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；④若直线，那么，⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中错误的是 （只填序号） 3．（2021上·江苏苏州·七年级统考期末）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C都在格点上． (1)找一格点D，使得直线，画出直线； (2)找一格点E，使得直线于点F，画出直线，并注明垂足F； (3)找一格点G，使得直线，画出直线； (4)连接，则线段的大小关系是_______．（用“”连接） 【易错必刷二 平行公理的应用】 1．（2023下·四川德阳·七年级统考期中）下列说法正确的是（） A．不相交的两条直线叫做平行线 B．同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 C．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 D．过同一平面内三点中任意两点，只能画出3条直线 2．（2023下·陕西西安·七年级校考阶段练习）已知直线a、b、c在同一平面，若，，则a c． 3．（2022下·湖北宜昌·七年级统考期末）按要求完成下列问题，其中画图不写作法． (1)画出从点P到水渠边的最短距离，并说明道理． (2)过点P画出的平行线，这样的平行线有几条，为什么？ （1）道理： ． （2）理由： ． 【易错必刷三 同位角、内错角、同旁内角】 1．（2023上·四川巴中·七年级四川省巴中中学校考阶段练习）如图所示，有下列五种说法：①和是同位角；②和是内错角；③和是同旁内角；④和是同位角；⑤和是同旁内角；其中正确的是（ ） A．①②③⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②④⑤ 2．（2023下·山东济宁·七年级统考期中）如图，在，，，，和中，同位角对数为a，内错角对数为b，同旁内角对数为c，则 ．      3．（2024下·七年级课时练习）观察下面表格，并阅读相关文字： 示意图                     … 相交情况 1条直线与2条直线相交 1条直线与3条直线相交 1条直线与4条直线相交 … 同位角对数 （）对 （）对 （）对 … 内错角对数 （）对 （）对 （）对 … 同旁内角对数 （）对 （）对 （）对 … 则由上述规律可知： (1)1条直线与6条直线相交产生 ___________对同位角，___________对内错角； (2)1条直线与n条直线相交产生 ___________对同位角，___________对内错角； (3)利用（2）中的结论，解决下列问题：三条直线两两相交（不交于同一点），可构成同位角的对数是（　　） A．12对     B．8对      C．6对       D．4对 【易错必刷四 平行线的判定1】 1．（2024上·河南周口·八年级校联考期末）如图，下面能判断的条件是（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·山东青岛·八年级统考期末）如图，点为延长线上一点，要使，则可以添加的一个条件是 ． 3．（2024上·福建福州·七年级校联考期末）如图，点O在直线上，平分，平分，F是上一点， 连结． (1)求证：； (2)若与互余， 求证：． 【易错必刷五 平行线的判定2】 1．（2024上·河南南阳·七年级统考期末）在同一平面内，过直线l外一点P作l的垂线m，再过P作m的垂线n，则直线l与n的位置关系是（    ） A．相交 B．相交且垂直 C．平行 D．不能确定 2．（2023上·浙江·九年级专题练习）如图，直线c与a、b相交，，要使直线a与b平行，则直线a绕点O顺时针旋转的角度至少是 ． 3．（2024下·全国·七年级假期作业）如图，，，分别是，的平分线，，试探究与的位置关系并说明理由． 请完善下列解题过程． 解：与的位置关系是___________． ，分别是，的平分线（已知）， ___________， ___________（        ）． （已知）， ___________． 又（已知）， （      ）， （