6.1 平方根（1）-【优课堂】2022 -2023学年七年级数学下册同步教学课件（人教版）

第六章 实数 6.1平方根 6.1.1 算术平方根 汇报人：数学可以很简单 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根;（重点） 2.会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负性．（重点、难点） 学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 你能帮小明算一算吗？ 5 dm 知识点1 算术平方根 正方形的边长 1 2 0.5 正方形的面积 1 填表： 4 0. 25 已知一个正数，求这个正数的平方 思考 你能从上表发现什么共同点吗？ 知识点1 算术平方根 算术平方根： 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做 a的算术平方根. 总结： 算术平方根记为,读作“根号a”，a叫做被开方数 知识点1 算术平方根 算术平方根的性质： 1.正数的算术平方根只有一个； 2.规定：0的算术平方根是0； 3.负数没有算数平方根。 归纳： 知识点1 算术平方根 例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001 解：（1）因为 10 2= 100，所以 100 的算术平方根是 10， 即=10. （2）因为= ，所以的算术平方根是，即= . （3）因为 0.012 = 0.0001，所以 0.0001 的算术平方根是 0.01， 即=0.01. 知识点1 算术平方根 （1）100 （2） （3）0.0001 10 0.01 被开方数越大， 对应的算术平方根也越大. 观察例1的计算结果，你能发现什么? 知识点1 算术平方根 例2 计算： 1）125的算术平方根是______; 2）的算术平方根是______; 25 5 注意:文字或算术的表述，读清题意，再进行计算，以防误解. 知识点1 算术平方根 练一练 求下列各数的算术平方根： （1） （2） = 1.2 = （3） = = = 1.求下列各数的算术平方根： （1）0.0025 （2）81 （3）32 解：（1） （2） （3） =0.05 =9 =3 2.求下列各式的值： （1） （2） （3） =1 = =2 3.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？ 4.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？ 解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得 故每块地板砖的边长是0.5 m. 5.自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系为．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 解:将h＝19.6代入公式， 得， 所以正数(秒). 即铁球到达地面需要2秒. 算术平方根 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做 a的算术平方根. 1.正数的算术平方根只有一个； 2.规定：0的算术平方根是0； 3.负数没有算数平方根。 21 汇报人：数学可以很简单 $