7.1 平面直角坐标系（单元教学设计）-【大单元教学】2022-2023学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

7.1 平面直角坐标系（单元教学设计） 一、【单元目标】 通过实际生活中座位位置的确定方法和在平面表示一个点的位置，能体会到有序数对，以及平面直角坐标系上的点与有序数对之间的一一对应关系，进一步发展直观想象的核心素养和数形结合的思想。 （1）通过对身边具体实例的分析讨论，自发的得出可以用有序数对表示物体的位置这一基本事实，发展学生的分析问题和解决问题的能力，让学生体验数学源于生活，服务于生活； （2）通过在老师的引导下说出平面直角坐标系的有关概念，并且可以说出它的由来；发展学生探究的意识，激发学生学习数学的兴趣； （3）通过独立绘制直角坐标系；并且在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标，掌握数形结合，类比，归纳的思想方法，获得解决问题的成功体验； (4)通过观察平面直角坐标系和在直角坐标系描点，能发现平面直角坐标系有四个象限以及点到坐标轴距离和横纵坐标的关系，发展学生观察能力和思考能力。 (5)通过分析、观察点的坐标与图形的关系，能发现平面直角坐标系四个象限和坐标轴点的坐标特征，获得探究问题的方法，发展学生的探索能力。 二、【单元知识框架】 3、 【学情分析】 平面直角坐标系第1个课时有序数对，由于学生在小学阶段已经对确定物体的位置有基础性的了解、能够在方格纸上用数对以及根据方向和距离确定物体的位置。但是他们的数学思维能力还侧重于感性认知，喜欢从感兴趣和熟知的生活经验、挑战数学未知领域，所以在教学中，积极通过开展数学活动进行教学，让他们经历知识的发现与产生过程，体验学习的乐趣。通过第1个课时丰富多彩、形式多样的确定位置的方式，使学生感受了丰富的确定位置的现实背景和现实生活中确定位置的必要性，并思考有关确定位置的方法，学习平面直角坐标系的基础是数轴的有关知识，同时，它是今后学习“一次函数”、“二次函数”等后续知识的重要基础。无论是在教学还是在其他领域，平面直角坐标系都有着非常广泛的应用。 在数学科学中，由于平面直角坐标系引入，架起了数与形之间的桥梁，使得我们可以用几何的方法研究代数问题，又可以用代数的方法研究几何问题，加强了数与形之间的联系，它是解决数学问题的一个强有力的工具。 七年级下期的学生具有活泼好动，好奇的天性，他们正处于独立思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主、合作探究的学习能力。对数轴有一定的认识，但从一维数轴点与实数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间关系，学生理解起来有一定的困难，如：不理解有序数对；不能很好第理解一一对应；不能正确认识横、纵坐标的意义，有的只限于机械地记忆。这样会影响对数形结合思想的形成。同时本节内容概念较多，比较琐碎，如何熟练运用对学生来说也有一定的困难。 四、【教学设计思路】 课时安排：2个课时； 第1课时：有序数对； 第2课时：平面直角坐标系； 教学重点：理解有序数对的意义和作用，会用有序数对表示平面上点的位置； 平面直角坐标系中四个象限的点和坐标轴上点对应坐标的符号特征。 教学难点：“有序数对”中“有序”含义的理解； 会利用平面直角坐标系中点的特征解决问题。 五、【教学问题诊断分析】 7.1.1 有序数对 问题1：周末小明去电影院看大片《阿凡达2》，座位号是7排9号怎样才能既快又准地找到座位？ 破解方法：从实际生活中的情景中理解数对，想既快又准地找到座位必须先找到排数和再找到座位号。 问题2：在电影票上,“7排9号”与“9排7号”是同一个位置吗？ 破解方法：从实际生活中的情景中理解有序，虽然都有数字7和9，但是因为7和9的先后顺序不一样，从而代表不同的位置。 问题3：如果将“7排9号”简记作（7，9），那么“9排7号”如何表示 ?(7，11)表示什么含义？ 破解方法：有序数对当中第1个数字代表排数；第2个数字代表座位号数。 5 预 明 满 万 次 4 中 活 此 成 学 3 祝 英 天 ！ 动 2 球 里 区 生 大 1 功 片 打 习 圆 A B C D E 问题4：如右图，方块中用(C,3)表示“天”，那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它读出来. (A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4) (E,3) (E,1) (C,5) (D,4) (A,1) (D,3) 破解方法：有序数对当中第1个数字代表列数；第2个数字代表行数。每一个有序数对都是先找列数，再找行数，都可以找到有序数对所表示的汉字。 【解析】 问题5：小游戏： “怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置. 如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指