专题强化训练一 等腰（等边）三角形中高频考点一遍过必刷题精练-2022-2023学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）

专题强化训练一：等腰（等边）三角形中高频考点一遍过必刷题精练 一、单选题 1．（2023秋·湖南长沙·八年级统考期末）如图，，点在线段上，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·山西吕梁·八年级校考期末）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则等腰三角形的底角度数为（    ） A． B． C．或 D．或 3．（2023秋·河北唐山·八年级唐山市第十二中学校考期末）如图，，是等边三角形，为线段上一点，则以下五个结论正确的个数有（  ）个． ①；②；③；④；⑤平分． A． B． C． D． 4．（2023秋·辽宁鞍山·八年级统考期末）如图，中，，，是斜边的垂直平分线交边于点，连接，则下列各线段之间的数量关系错误的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·湖南衡阳·八年级校考期末）已知实数x、y满足，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是（    ） A．13或17 B．13 C．17 D．无法确定 6．（2023秋·湖北孝感·八年级统考期末）如图，中，平分，于点，连接，的面积为3，的面积为（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 7．（2023春·河北廊坊·八年级校考期末）如图，中，，现有两点、分别从点、点同时出发，沿三角形的边运动，已知点的速度为1cm/s，点的速度为2cm/s．当点第一次到达点时，、同时停止运动．点、运动（    ）后，可得到等边． A．3 B．4 C．5 D．不能确定 8．（2023春·八年级单元测试）1．如图，在中，，，，是的平分线，交于点，则的面积等于（    ） A． B． C． D． 9．（2023秋·新疆乌鲁木齐·八年级校考期末）如图，在等边中，，分别为，边上的两个动点，且总使，与交于点F，于点，则以下结论：①；②；③．其中正确的结论有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 10．（2023秋·江苏苏州·八年级苏州中学校考期末）如图，在边长为6的等边三角形的三边上分别取点，，，使得，连接，，，若于点，则的周长为（　　） A． B． C．6 D．12 11．（2023秋·广东湛江·八年级校考期末）如图，在中，，平分，，，为垂足，则下列四个结论：（1）；（2）；（3）平分；（4）垂直平分．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（2023秋·山东济南·八年级校考期末）如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接，下列结论错误的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2023秋·广东河源·八年级校考期末）等腰三角形的一个内角为，则它的一个底角的度数为_______． 14．（2023秋·福建泉州·八年级期末）如图，在5×5的正方形网格中有两个格点A、B，在网格中再找一个格点C，使得是等腰三角形，满足条件的格点C有________个． 15．（2023秋·北京海淀·八年级校考阶段练习）如图，中，，和分别是和的垂直平分线，则___________． 16．（2023秋·山西长治·八年级统考期末）如图，在等边中．D是上任意一点，连接，于点E，于点F，平分，于点H．若，则的长为__________． 17．（2023秋·湖北十堰·八年级统考期末）如图，等腰中，，点为直线上一动点，以线段为腰在右侧作等腰，且，连接，则的最小值为________． 18．（2023秋·辽宁抚顺·八年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点、交轴于点，点与点关于轴对称，动点、分别在线段、上（点不与点、重合），满足．当为等腰三角形时，点的坐标是___________． 三、解答题 19．（2023秋·湖北十堰·八年级统考期末）在等腰三角形中，，点是上一动点，在的延长线上取一点，且，平分交于点． (1)如图1，连，求证：； (2)如图2，当时，求证：． 20．（2023秋·福建泉州·八年级期末）某校机器人兴趣小组在如图所示的三角形场地上开展训练．已知：，，．机器人“番薯号”从点C出发，沿着边按的方向匀速运动到点C停止．机器人移动速度为每秒2个单位长度，移动至拐角处有只小猴子捣乱，拐弯处要用一秒时间【即在点B、A分别停留1秒】．设机器人运动时间为t秒时，其所在位置用P表示 (1) °；当时， ． (2)是否存在这样的时刻，使为等腰三角形？若存在，写出t的值；若不存在，说明理由． 21．（2023秋·广东汕头·八年级统考期末）如图，在中，，.点D是的中点，点E为边上一点，连接，，以为边在的左侧作等边三角形，连接. (1)求证：为等边三角形； (2)求证：； 22．（2023秋·陕西西安·八年级校考期末）如图，平面直角坐标系中，直线交y轴于点，