（典型例题系列）第一单元：列方程解鸡兔同笼问题专项练习-2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之 第一单元：列方程解鸡兔同笼问题专项练习（原卷版） 1．癞蛤蟆和天鹅一块玩游戏，癞蛤蟆比天鹅多12只，癞蛤蟆的总腿数比天鹅的总腿数多68条，问癞蛤蟆有多少只，天鹅有多少只？ 2．笼中装有鸡、兔各若干只，共有26只头，试问： （1）若笼中鸡有只，则兔有（     ）只； （2）若笼中共有82只脚，则鸡有多少只？兔有多少只？（请列方程求解） 3．鸡兔同笼，有15个头，40条腿。鸡和兔各有多少只？ 4．松鼠妈妈采松果，晴天每天可采20个，雨天每天只能采10个。松鼠妈妈一连10天共采了120个松果。这10天中晴天和雨天各有多少天？ 5．鸡兔同笼，鸡比兔多1只，共有腿62条。鸡和兔各有多少只？ 6．停车场停有三轮车和小轿车共15辆，一共有53个车轮。这个停车场有三轮车和小轿车各多少辆？ 7．鸡兔同笼，有15个头，42条腿，求鸡、兔各有多少只？（列方程解答） 8．万老师到文具店为学校采购笔记本，采购2元的和5元的笔记本共24本，共花96元，你知道万老师采购2元的和5元的笔记本各多少本吗？ 9．小轿车和三轮车共16辆，有60个轮子，三轮车、小轿车各有多少辆？ 10．鸡和兔子装在同一个笼子中，并且数量相同。两种动物的腿加起来共有48条。鸡有多少只？（用方程解答） 11．某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。问大船和小船各几只？ 12．五年级有28名同学去植树，共植树104棵，其中男生每人植树5棵，女生每人植树3棵，参加植树的男、女生各有多少人？ 13．奶奶家的院子里养了一些兔子和公鸡，小明数了数，发现有40个头，有128条腿，奶奶家养了多少只兔子？（写出必要的解答过程） 14．鸡兔同笼，共有18个头，52条腿，鸡兔各有多少只？ 15．小文的储蓄罐里有34枚1元和5角的硬币，总共23.5元，1元和5角的硬币各多少枚？请你选用你喜欢的方法解决问题。 16．31名同学去公园游玩，需要租双人自行车和三人自行车共12辆，怎么安排正好坐满且没有剩余？ 17．一个停车场里停有电动三轮车和小轿车共18辆，合计61个车轮。电动三轮车和小轿车各有多少辆？（用喜欢的方式展示你的解题方法） - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之 第一单元：列方程解鸡兔同笼问题专项练习（解析版） 1．癞蛤蟆和天鹅一块玩游戏，癞蛤蟆比天鹅多12只，癞蛤蟆的总腿数比天鹅的总腿数多68条，问癞蛤蟆有多少只，天鹅有多少只？ 【答案】癞蛤蟆有22只， 天鹅有10只。 【分析】根据题意，可设天鹅有x只，则癞蛤蟆有12＋x只，有等式（12＋x）×4－2x＝68成立，解此方程即可求得癞蛤蟆和天鹅的只数。据此解答。 【详解】解：设天鹅有x只，则癞蛤蟆有12＋x只。 （12＋x）×4－2x＝68 48＋4x－2x＝68 48＋2x＝68 2x＝20 x＝10 12＋x＝12＋10＝22 答：，癞蛤蟆有22只，天鹅有10只。 【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，可用解方程的方法进行解答。找出癞蛤蟆的总腿数、天鹅的总腿数、及癞蛤蟆的总腿数比天鹅的总腿数多出的腿数之间的等量关系，是解答本题的关键。 2．笼中装有鸡、兔各若干只，共有26只头，试问： （1）若笼中鸡有只，则兔有（    ）只； （2）若笼中共有82只脚，则鸡有多少只？兔有多少只？（请列方程求解） 【答案】（1）26－x （2）鸡有11只，兔有15只 【分析】（1）有题意可知，鸡和兔共有26只，用鸡和兔的总只数减去鸡的只数就是兔的只数。 （2）一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚，根据等量关系：鸡的脚数＋兔的脚数＝82，据此列方程即可。 【详解】（1）若笼中鸡有只，则兔有（26－x）只； （2）2x＋4×（26－x）＝82 解：2x＋104－4x＝82 2x＝104－82 2x＝22 x＝22÷2 x＝11 26－11＝15（只） 答：鸡有11只，兔有15只。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。 3．鸡兔同笼，有15个头，40条腿。鸡和兔各有多少只？ 【答案】鸡：10只；兔：5只 【分析】根据题意，设兔有x只，则鸡有15－x只，兔有4条腿，x只兔有4x条腿，鸡有2条腿，（15－x）只鸡有（15－x）×2条腿，一共有40条腿，列方程：4x＋（15－x）×2＝40，解方程，即可解答。 【详解】解：设兔有x只，则鸡有15－x只 4x＋（15－x）×2＝40 4x＋15×2－2x＝40 2x＝40－30 2x＝10 x＝10÷2 x＝5 鸡：15－5＝10（只） 答：鸡有10只，兔有5只。 【点睛】本题考查鸡兔同笼的问题，关键利用鸡和兔的只数总和，以及腿的总和，找出相关的量，列方程，解方程。