（典型例题系列）第一单元：列方程解行程问题专项练习-2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之 第一单元：列方程解行程问题专项练习（解析版） 1．甲、乙两地相距255千米，客车和货车同时从两地相对开出。客车每小时行48千米，货车每小时行54千米，经过几小时两车相遇？ 【答案】2.5小时 【分析】速度×时间＝路程，设经过x小时两车相遇，根据两车速度和×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。 【详解】解：设经过x小时两车相遇。 （48＋54）x＝255 102x÷102＝255÷102 x＝2.5 答：经过2.5小时两车相遇。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 2．甲、乙两艘汽艇同时从相距324千米的东西两港相对开出，3小时相遇，已知甲汽艇每小时行53.5千米，乙汽艇每小时行多少千米？ 【答案】54.5千米 【分析】设乙汽艇每小时行x千米，根据相遇问题中，速度和×相遇时间＝相遇路程，据此列方程解答即可。 【详解】解：设乙汽艇每小时行x千米。 （53.5＋x）×3＝324 160.5＋3x＝324 3x＝163.5 x＝163.5÷3 x＝54.5 答：乙汽艇每小时行54.5千米。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。 3．A、B两港相距210千米，甲乙两船同时从A、B两个港口出发，相向而行，3小时后相遇。甲船每小时航行38千米，乙船每小时航行多少千米？（用方程解） 【答案】32千米 【分析】设乙船每小时航行x千米，根据相遇问题中，速度和×相遇时间＝相遇路程，据此列方程解答即可。 【详解】解：设乙船每小时航行x千米。 （38＋x）×3＝210 114＋3x＝210 3x＝96 x＝96÷3 x＝32 答：乙船每小时航行32千米。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 4．小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行。小明步行每分钟走60米，小华骑自行车每分钟行190米，几分钟后两人在距中点65米处相遇？ 【答案】1分钟 【分析】把相遇时间设为未知数，两人在距离中点65米处相遇，由图可知小华比小明多行驶（65×2）米，（小华骑车的速度－小明步行的速度）×相遇时间＝小华比小明多行驶的路程，据此列方程解答。 【详解】 解：设x分钟后两人在距中点65米处相遇。 （190－60）x＝65×2 130x＝65×2 130x＝130 x＝130÷130 x＝1 答：1分钟后两人在距中点65米处相遇。 【点睛】分析题意找出等量关系式，理解小华比小明多行驶的路程是（2×65）米是解答题目的关键。 5．A、B两地相距510千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行65千米，3小时后两车相遇，乙车每小时行多少千米？ 【答案】105千米 【分析】设乙车每小时行x千米，根据相遇问题中，速度和×相遇时间＝相遇路程，据此列方程解答即可。 【详解】解：设乙车每小时行x千米。 （65＋x）×3＝510 195＋3x＝510 3x＝315 x＝105 答：乙车每小时行105千米。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 6．A、B两地相距440千米，甲、乙两辆汽车分别从AB两地相向而行，经过2.5小时相遇，已知甲车的速度是乙车的1.2倍。求甲乙两车每小时各行多少千米？（列方程解答） 【答案】甲车96千米，乙车80千米 【分析】根据“甲车的速度是乙车的1.2倍”，设乙车每小时行千米，则甲车每小时行1.2千米；等量关系：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝A、B两地的距离，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设乙车每小时行千米。 （1.2＋）×2.5＝440 2.2×2.5＝440 5.5＝440 5.5÷5.5＝440÷5.5 ＝80 甲车每小时行：80×1.2＝96（千米） 答：甲车每小时行96千米，乙车每小时行80千米。 【点睛】本题考查列方程解决问题，根据相遇问题中速度、时间、路程之间的关系列出方程。 7．A、B两地相距360米，甲、乙两个铺路队分别从A、B两地相对出发，甲队速度是乙队速度的1.25倍，4天后两队相遇。甲、乙两队每天各铺路多少米？（列方程解答） 【答案】甲队铺路50米；乙队铺路40米 【分析】假设乙队的速度是每天铺路x米，则甲队速度是每天铺路1.25x米，根据“路程÷相遇时间＝速度和”，代入数据和未知数，列出方程，解方程即可求出甲、乙两队每天各铺路多少米。 【详解】解：设乙队的速度是每天铺路x米，则甲队速度是每天铺路1.25x米。 x＋1.25x＝360÷4 2.25x＝90 x＝90÷2.25 x＝40 40×1.25＝50（米） 答：甲队每天铺路50米，乙队每天铺路40米。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把乙队的速度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系