精品解析：浙江省宁波市镇海区尚志中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

镇海区尚志中学2022学年第一学期期中评估初二年级数学试卷 本试卷考查时间为100分钟 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列图形中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 根据下列表述，不能确定具体位置的是（ ） A. 某电影院1号厅的3排4座 B. 慈溪市孙塘北路824号 C. 某灯塔南偏西30°方向 D. 东经108°，北纬53° 3. 若，则下列各式正确的是是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）． A B. C. D. 5. 有下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，用尺规作图的方法在上确定一点，使，根据作图痕迹判断，符合要求的是（ ） A B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，有，两点，若轴，则M，N两间的距离为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 12 8. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（ ） A. 0.7米 B. 1.5米 C. 2.2米 D. 2.4米 9. 如图，在三角形ABC中，AB＝AC，BC＝6，三角形DEF的周长是7，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，则AF＝（　　） A. B. C. D. 7 10. 如图，在中，是延长线上一点，是边上一动点， 连接，作与关于对称 (点与点对应)，连接，则长的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 在平面直角坐标系中，点A(-2,4)与点关于轴对称，则点坐标为________. 12. 如图，∠1 和∠2 是△ABC 的两个外角，若∠A=40°，∠1=100°，则∠2=_____． 13. “赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，其直角三角形的两条直角边的长分别是1和2，则小正方形与大正方形的面积之比为______． 14. 如图所示，折叠矩形的一边，使点落在边的点处，已知，，则的长为______． 15. 若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围______． 16. 如图，在中，点D在上，，，垂直的延长线于点E，若，，则______． 三、解答题（共52分） 17. 解不等式组 18. 如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知，，求证：． 19. 如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应） （2）若有一格点P到点A、B的距离相等（PA＝PB），则网格中满足条件的点P共有　 　个； （3）在直线l上找一点Q，使QB+QC的值最小． 20. 已知：如图中，，平分，平分，过D作直线平行于交，于E，F． （1）求证：是等腰三角形； （2）求的周长． 21. 落实上级关于新型冠状病毒的肺炎疫情防控工作，某校计划给每个教师配备紫外线消毒灯和体温检测仪，已知：购买1台紫外线消毒灯和2个额温计需要1450元，购买2台紫外线消毒灯和1个额温计需要1700元． （1）求紫外线消毒灯和额温计的单价各为多少元？ （2）根据学校实际情况，需要购买紫外线消毒灯和额温计共计75件，总费用不超过38500元，请你通过计算，求至多可以购买紫外线消毒灯多少台？ 22. 在平面直角坐标系中，O为原点，点，，，点D是y轴正半轴上的动点，连接交x轴于点E． （1）如图①，若点D的坐标为，求的面积； （2）如图②，若，求点D的坐标． （3）如图③，若，请直接写出点D的坐标． 23. 如果三角形有一边上中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”， (1)如图△ABC中，AB=AC=，BC=2，求证：△ABC是“美丽三角形”； (2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长． 24. 如图，在平面直角坐标系中，三角板直角顶点P的坐标为，三角板绕点P在坐标平面内旋转，一条直角边与x轴的正半轴交于点A，另一直角边与y轴交于点B． （1）连接，请判断是什么三角形，并说明理由． （2）在三角板绕点P旋转的过程中，是定值吗？若是，请求出定值；若不是，请说明理由． （3）当为等腰三角形时，请直接写出所有满足条件的点B的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 镇海区尚志中学2022学年第一学期期中评估初二年级数学试卷