第1章 第1～4课时 等腰三角形（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023春八年级下册初二数学同步导学案（北师大版）

八年级数学(北师)下册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第十一章　三角形 第1课时　等腰三角形(1) 第一章　三角形的证明 目录 02 生成新知 01 预备知识 03 课堂过关 1．证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等； 2．探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合． 内容标准 返回目录 第1课时　等腰三角形(1) 预备知识 返回目录 第1课时　等腰三角形(1) 1.回顾：(1)等腰三角形的两个底角 ； (2)等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高 ． (也称“________”) 2.如图，若∠BAC＝∠BAD，∠ACB＝∠ADB，则△ABC≌△ABD，判定的依据是________． 返回目录 预备知识 第1课时　等腰三角形(1) 相等 重合 三线合一 AAS 返回上级 生成新知 知识点1 知识点2 知识点3 返回目录 第1课时　等腰三角形(1) 1.(1)全等三角形的判定定理: SSS、 、 、 ； (2)三角形的内角和等于 ; (3)全等三角形的对应边 ;对应角 . 知识点1　全等三角形的性质定理及判定定理 生成新知 返回目录 返回上级 第1课时　等腰三角形(1) SAS ASA AAS 180° 相等 相等 2．(原创题)如图，已知点E、F在BC上，∠A=∠D，BE=CF，∠B=∠C， 求证:AF=DE. (不使用“AAS”证明) 生成新知 返回目录 返回上级 第1课时　等腰三角形(1) 证明：∵∠A＝∠D，∠B＝∠C， ∴∠AFB＝∠DEC(三角形的内角和等于180°)， 又∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE， 在△ABF和△DCE中， ∠AFB＝∠DEC， BF＝CE， ∠B＝∠C， ∴△ABF≌△DCE(ASA)， ∴AF＝DE. 小结:要证明两条线段或两个角相等，先证两个三角形在全等，再根据全等三角形的性质可得. 3. 【例】(北师八下P3)如图，在△ABC中，AB= AC，求证:∠B=∠C. 定理：等腰三角形的两底角相等简述为等边对等角. 几何语言：∵AB=AC，∴∠B=∠C. 知识点2　等腰三角形的性质定理 返回目录 返回上级 生成新知 证明：如图，作中线AD， 在△ABD和△ACD中， AB＝AC， BD＝CD， AD＝AD， ∴△ABD≌△ACD(SSS)， ∴∠B＝∠C. 第1课时　等腰三角形(1) 4. 在等腰△ABC中，AB＝AC，若∠A＝70°，则∠B的度数是( ) A．40° B．55° C．60° D．70° 5. 在等腰△ABC中，∠A＝70°，则∠B的度数为 . 返回目录 返回上级 生成新知 第1课时　等腰三角形(1) B 55°或70°或40° 6. 【例】在第3题中，线段AD具有怎样的性质? 显然:根据△ABD≌△ACD， 可得AD⊥ ， ∠BAD＝ . 7.如第6题图，“三线合一” 几何语言: (1)∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，∴ ， ； (2)∵AB＝AC，AD⊥ BC，∴ ， ； (3)∵AB＝AC，BD＝CD，∴ ， . 知识点3　等腰三角形中“三线合一” 返回目录 返回上级 生成新知 BC 第1课时　等腰三角形(1) ∠CAD AD⊥BC BD＝CD ∠BAD＝∠CAD BD＝CD ∠BAD＝∠CAD AD⊥BC 推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合. 8.【例】如图，AB＝BC，BD平分