第1章 第9～10课时 角平分线（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023春八年级下册初二数学同步导学案（北师大版）

八年级数学(北师)下册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第十一章　三角形 第9课时　角平分线(1) 第一章　三角形的证明 目录 02 生成新知 01 预备知识 03 课堂过关 探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上． 内容标准 返回目录 第9课时　角平分线(1) 预备知识 返回目录 第9课时　角平分线(1) 角平分线上的点到这个角的两边的距离________． 几何语言： ∵OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD＝PE. 返回目录 预备知识 第9课时　角平分线(1) 相等 返回上级 生成新知 知识点1 知识点2 返回目录 第9课时　角平分线(1) 1.【例】证明角平分线的性质． 如图，已知OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB.求证：PD＝PE. 知识点1　证明角平分线的性质 生成新知 返回目录 返回上级 第9课时　角平分线(1) 证明：∵OC平分∠AOB， ∴∠DOP＝∠EOP. ∵PD⊥OA，PE⊥OB， ∴∠ODP＝∠OEP＝90°， 又∵OP＝OP， ∴△ODP≌△OEP(AAS)， ∴PD＝PE. 2.如图，AD是∠BAC的平分线，点P在AD上，PM⊥AB于点M，PM＝3，则点P到AC的距离是( ) A．1　　 　B．2　　 　C．3　　 　D．4 3.如图，AD、AE分别是△ABC中∠BAC内角的平分线和外角平分线，则∠DAE＝______． 生成新知 返回目录 返回上级 第9课时　角平分线(1) C 90° 4.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为( ) A．3　　　 B．4　　 　C．5　　 　D．6 生成新知 返回目录 返回上级 第9课时　角平分线(1) A 5.定理：在一个角的内部，到角的两边距离 的点在这个角的平分线上． 几何语言：∵PD⊥OA，PE⊥OB，PD＝PE， ∴OC平分∠AOB. 知识点2　角平分线的判定定理 返回目录 返回上级 生成新知 第9课时　角平分线(1) 相等 6.如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE＝FC，BD＝DF. 求证：AD平分∠CAB. 返回目录 返回上级 生成新知 第9课时　角平分线(1) 证明：∵DE⊥AB， ∴∠BED＝∠C＝90°. 在Rt△BDE和Rt△FDC中， BD＝DF， BE＝FC， ∴Rt△BDE≌Rt△FDC(HL)， ∴DE＝DC. ∵DE⊥AB，DC⊥AC， ∴AD平分∠CAB. 课堂过关 基础关 能力关 返回目录 素养关 第9课时　角平分线(1) 7.如图，BD为△ABC的角平分线，DE⊥BC于点E，DE＝6，∠A＝30°，则AD的长为( ) A．6 B．8 C．12 D．16 8.如图，∠AOB＝30°，P是∠AOB平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM＝1，则PN的长为( ) A．1 B．1.5 C．3 D．2 基础关 课堂过关 返回目录 返回上级 第9课时　角平分线(1) C D 9.(北师八下P30改编)尺规作图：如图，已知∠AOB内部有C、D两点，要求作一点P，使PC＝PD，且点P到∠AOB两边的距离相等(不写作法，保留作图痕迹)． 课堂过关 返回目录 返回上级 第9课时　角平分线(1) 解：如图，点P即为所求． 10.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，且DF⊥AC于点F，∠B＝90°，DE＝DC.求证：BE＝FC. 课堂过关 返回目录 返回上级 第9课时　角平分线(1) 证明：∵∠B＝90°， ∴BD⊥AB. ∵AD为∠BAC的平分线，且DF⊥AC， ∴DB＝DF. 在Rt△BDE和Rt△FDC中， DB＝DF， DB＝DF， ∴Rt△BDE≌Rt△FDC(HL)， ∴BE＝FC. 11.(北师八下P31