第1章 第7～8课时 线段的垂直平分线（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023春八年级下册初二数学同步导学案（北师大版）

八年级数学(北师)下册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第十一章　三角形 第7课时　线段的垂直平分线(1) 第一章　三角形的证明 目录 02 生成新知 01 预备知识 03 课堂过关 1.理解线段垂直平分线的概念； 2.探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上． 内容标准 返回目录 第7课时　线段的垂直平分线(1) 预备知识 返回目录 第7课时　线段的垂直平分线(1) 1.定义：垂直于一条线段，并且________这条线段的直线，叫做这条线段的____________．(简称中垂线) 2.垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离________． 几何语言：如图，∵PC⊥AB，AC＝BC，∴________． 返回目录 预备知识 第7课时　线段的垂直平分线(1) 平分 垂直平分线 相等 PA＝PB 返回上级 生成新知 知识点1 知识点2 返回目录 第7课时　线段的垂直平分线(1) 1.证明线段垂直平分线的性质． 已知：如图，PC⊥AB，AC＝BC. 求证：PA＝PB. 知识点1　线段垂直平分线的性质及证明 生成新知 返回目录 返回上级 第7课时　线段的垂直平分线(1) 证明：∵PC⊥AB， ∴∠PCA＝∠PCB＝90°. ∵AC＝BC，PC＝PC， ∴△PCA≌△PCB(SAS)， ∴PA＝PB. 2.(北师八下P23改编)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC，交AD、AC于点O、E，连接OC，若∠ACB＝50°，则∠AOC的度数为________． 3.【例】如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，DE＝3，∠B＝30°，则BC的长为( ) A．7 B．8 C．9 D．10 生成新知 返回目录 返回上级 第7课时　线段的垂直平分线(1) 115° C 4.如图，在△ABC中，BC＝8 cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长为18 cm.则AC的长为(　　) A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm 生成新知 返回目录 返回上级 第7课时　线段的垂直平分线(1) C 5.定理：到一条线段两个端点距离 的点，在这条线段的垂直平分线上． 几何语言：∵________， ∴点P在AB的垂直平分线上． 知识点2　线段垂直平分线的判定 返回目录 返回上级 生成新知 第7课时　线段的垂直平分线(1) 相等 PA＝PB 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上的一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，连接CD交BE于点F. 求证：BE垂直平分CD. 返回目录 返回上级 生成新知 第7课时　线段的垂直平分线(1) 证明：∵∠ACB＝90°，且DE⊥AB， ∴∠EDB＝∠ACB＝90°. 在Rt△EBC和Rt△EBD中， BD＝BC， EB＝EB， ∴Rt△EBC≌Rt△EBD(HL)， ∴∠CBE＝∠DBE. ∵BD＝BC，∴△BDC是等腰三角形， ∴BF⊥CD，CF＝DF， ∴BE垂直平分CD. 课堂过关 基础关 能力关 返回目录 素养关 第7课时　线段的垂直平分线(1) 7.如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长为( ) A．8　　　 B．18　　　 C．13　　　 D．21 基础关 课堂过关 返回目录 返回上级 第7课时　线段的垂直平分线(1) C 8.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数． 课堂过关 返回目录 返回上级 第7课时　线段的垂直平分线(1) 解：∵AB＝AC，∠A＝40°， ∴∠ABC＝∠C＝70°. 又∵MN是AB的垂直平分线， ∴AD＝BD， ∴∠ABD＝∠A＝40°， ∴∠DBC＝∠ABC－∠ABD＝70°－40°＝30°. 9.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3，△ABC的周长为14，求△BCD的周长