第1章 第5～6课时 直角三角形（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023春八年级下册初二数学同步导学案（北师大版）

八年级数学(北师)下册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第十一章　三角形 第5课时　直角三角形(1) 第一章　三角形的证明 目录 01 生成新知 02 课堂过关 1.探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余.掌握有两个角互余的三角形是直角三角形； 2.探索勾股定理及其逆定理，能运用它们解决一些简单的实际问题； 3.结合具体实例，了解原命题及其逆命题的概念，会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立． 内容标准 返回目录 第5课时　直角三角形(1) 生成新知 知识点1 知识点2 返回目录 第5课时　直角三角形(1) 知识点3 1.我们曾经学过以下定理： (1)直角三角形的两个锐角________； (2)反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形吗？ 如图，已知∠A与∠B互余，求证：△ABC是直角三角形(填空)． 证明：∵∠A与∠B互余， ∴∠A＋∠B＝________． ∵∠A＋∠B＋∠C＝________， ∴∠C＝90°，即△ABC是直角三角形． 定理：有两个角互余的三角形是直角三角形. 知识点1　直角三角形角的关系及判定 生成新知 返回目录 返回上级 第5课时　直角三角形(1) 互余 90° 180° 2.在Rt△ABC中，∠A＝35°，∠C＝90°，则∠B＝________． 3.如图，E是△ABC的边AC上一点，过点E作ED⊥AB，垂足为D.若∠1＝∠2，则△ABC是直角三角形吗？为什么？ 生成新知 返回目录 返回上级 第5课时　直角三角形(1) 解：△ABC是直角三角形，理由如下： ∵ED⊥AB， ∴∠1＋∠A＝90°. ∵∠1＝∠2， ∴∠2＋∠A＝90°， ∴∠ACB＝90°， 即△ACB是直角三角形． 55° 4.我们曾经学过勾股定理：(1)直角三角形两直角边的平方和等于____________； (2)反过来，当一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方时，它是直角三角形吗？ 已知：如图，在△ABC中，已知a2＋b2＝c2，求证：∠C＝90°(填空). 证明：如图，作Rt△A′B′C′，使得B′C′＝a，A′C′＝b，∠C＝90°，在Rt△A′B′C′中，由勾股定理，得____________________；即A′B′＝c. 由“边边边”可证________________，则∠C＝∠C′＝90°， 即△ABC是直角三角形. 知识点2　直角三角形边的关系及判定 返回目录 返回上级 生成新知 第5课时　直角三角形(1) 斜边的平方 a2＋b2＝c2 △ABC≌△A′B′C′ 5.定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是________三角形． 几何语言：在△ABC中，∵a2＋b2＝c2， ∴△ABC为________三角形， ∠____＝90°. 6.下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是( ) A．3，5，7　　　　 B．6，8，10 C．5，12，13 D．1，，2 返回目录 返回上级 生成新知 第5课时　直角三角形(1) 直角 直角 C A 7.如图，AD＝13，BD＝12，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，求阴影部分的面积． 返回目录 返回上级 生成新知 第5课时　直角三角形(1) 8.在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的 ，那么这两个命题称为 ，其中一个命题称为另一个命题的逆命题． 9.如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的 . 10.下列命题中，错误的是( ) A．任何一个命题都有逆命题 B．一个真命题的逆命题可能是真命题 C．一个定理不一定有逆定理 D．任何一个定理都没有逆定理 知识点3　逆命题、逆定理 返回目录 返回上级 生成新知 第5课时　直角三角形(1) 结论和条件 互逆命题 逆定理 D 课堂过关 基础关 能力关 返回目录 素养关 第5课时　直角三角形(1) 11.写出下列命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题，还是假命题． (1)如果a＝0，b＝0，那么ab＝0； (2)对顶角相等； (3)等边三角形的三个内角都相等． 基础关 课堂过关 返回目录 返回上级 第