热点07 特殊四边形的计算与证明-2023年中考数学【热点·重点·难点】专练（江苏专用）

2023年中考数学【热点·重点·难点】专练 （江苏专用） 热点07. 平行四边形与特殊的平行四边形 【考纲解读】 1．了解：多边形的概念，平行四边形的相关概念，多边形的内角和与外角和定理；矩形、菱形、正方形的概念及其之间的相互关系. 2．理解：多边形的内角和定理，平行四边形的性质与判定；矩形、菱形、正方形及梯形的性质与判定定理. 3．会：求一个多边形的内角和；用判定定理方法证明一个四边形是平行四边形（特殊的平行四边形）；会从边、角、对角线方面通过合情推理提出性质猜想，并用演绎推理加以证明. 4．掌握：多边形的外角和定理，平行四边形的性质定理与判定定理；矩形、菱形、正方形及梯形的性质与判定定理. 5．能：用多边形的外角和定理来解决相关问题；能运用平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形的性质解决相关线段或角的问题；熟练运用特殊四边形的判定及性质定理对中点四边形进行判断，并能对自己的猜想进行证明；能综合运用特殊四边形的性质和判定定理解决问题，发现决定中点四边形形状的因素. 【命题形式】 1．从考查的题型来看，主要以选择题或解答题的形式进行考查，属于中、高档题，难度比较大，综合性比较强. 2．从考查的内容来看，重点涉及的有：多边形的内外角和定理，平行四边形的性质与判定定理，多边形与平行四边形的应用；平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质与判定定理及其综合应用. 3．从考查的热点来看，主要涉及的有：多边形的内外角和定理，平行四边形的性质与判定定理，多边形与平行四边形的实际综合应用；平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形的性质与判定定理；特殊四边形的图形平移、轴对称、旋转与生产实际相结合的综合问题 【限时检测】 一、单选题 1．（江苏省南京市2021年中考数学试卷）下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（    ） A．1，1，1 B．1，1，8 C．1，2，2 D．2，2，2 2．（江苏省连云港市2021年中考数学真题）正五边形的内角和是（    ） A． B． C． D． 3．（2021年江苏省泰州市中考数学真题试卷）如图,P为AB上任意一点,分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF,设,则 为（　　） A．2α B．90°﹣α C．45°+α D．90°﹣α 4．（江苏省扬州市2021年中考数学试题）如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接、、、、，若，则（    ） A． B． C． D． 5．（江苏省连云港市2021年中考数学真题）如图，将矩形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线交于点G，若，则等于（    ） A． B． C． D． 6．（2022年江苏省无锡市中考数学真题）如图，在ABCD中，，，点E在AD上，，则的值是（    ） A． B． C． D． 7．（江苏省无锡市2021年中考数学真题）如图，D、E、F分别是各边中点，则以下说法错误的是（    ） A．和的面积相等 B．四边形是平行四边形 C．若，则四边形是菱形 D．若，则四边形是矩形 8．（2022年江苏省连云港市中考数学真题）如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②AB=AD；③GE=DF；④OC=2OF；⑤△COF∽△CEG．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①③④ C．①④⑤ D．②③④ 二、填空题 9．（2022年江苏省无锡市中考数学真题）如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G，则BG＝________． 10．（2022年江苏省常州市中考数学真题）如图，将一个边长为的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动成四边形，对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到时才会断裂．若，则橡皮筋_____断裂（填“会”或“不会”，参考数据：）． 11．（2022年江苏省苏州市中考数学真题）如图，在平行四边形ABCD中，，，，分别以A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF，则四边形AECF的周长为______． 12．（2022年江苏省常州市中考数学真题）如图，在四边形中，，平分．若，，则______． 13．（2022年江苏省连云港市中考数学真题）如图，在中，．利用尺规在、上分别截取、，使；分别以、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若，则的长为_________． 14．（江苏省南京市2021年中考数学试卷）如图，将绕点A逆时针旋转到的位置，使点落在上，与交于点E，若，则的长为________． 15．（江苏省苏州市