热点05 三角形的全等与相似-2023年中考数学【热点·重点·难点】专练（江苏专用）

2023年中考数学【热点·重点·难点】专练 （江苏专用） 热点05. 三角形的全等与相似 【考纲解读】 1．了解：三角形的中线、角平分线、高线；三角形的外角；等腰(边)三角形的概念；全等图形的概念；知道什么是比例式、比例中项；知道黄金分割的意义和生活中的应用；知道什么是相似三角形；了解相似多边形的性质；位似图形的概念 2．理解：三角形的中线、角平分线、高线；三角形的三边关系；等腰(边)三角形的性质及判定；直角三角形的性质及判定；全等三角形的判定；角平分线的性质与判定；理解并掌握角平分线的性质；比例的基本性质及定理；平行线分线段成比例定理；相似多边形的性质 3．会：作三角形的中线、角平分线、高线；证明三角形的内角和定理；.利用HL判定两个三角形全等；会判定两个三角形全等；会运用定理进行相似计算和证明；知道位似是相似的特殊情况． 4．掌握：三角形的内角和定理及其三边关系定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质及判定；直角三角形的性质及判定；勾股定理及逆定理；全等三角形的判定方法；相似三角形； 平行线分线段成比例定理；相似三角形的判定和性质；相似多边形的性质。 5．能：利用三角形内（外）角和定理进行角的有关计算与证明；解决等腰三角形的有关计算；证明一个三角形是等腰（边）三角形；运用勾股定理及逆定理解决实际问题；利用角平分线的判定解决有关的实际问题；能熟练运用比例的基本性质进行相关的计算．能运用相似三角形的性质和判定方法证明简单问题；能利用位似放大和缩小一个图形 【命题形式】 1．从考查的题型来看，涉及本知识点的主要以填空题或选择题形式考查,属于中低档题,难度一般.少数以解答题的形式考查（以三角形或四边形为背景）,此类题型属于中高档题,难度比较大 2．从考查内容来看,涉及本知识点的主要有：三角形的中线、角平分线、高线；三角形的内（外）角和定理及其三边关系定理；勾股定理及逆定理；等腰（边）三角形的性质及判定；全等三角形的判定方法；相似三角形的定义、性质与判定；平行线分线段成比例定理；相似多边形的性质 3．从考查热点来看,涉及本知识点的主要有：三角形的内（外）角和定理及其三边关系定理；勾股定理及逆定理；等腰（边）三角形的性质及判定；全等三角形的判定方法；角平分线的性质；相似三角形的性质及判定；相似多边形的性质；位似的性质；平行线分线段成比例定理、相似三角形与生活实际问题的应用 【限时检测】 A卷（真题过关卷） 备注：本套试卷所选题目多数为近三年江苏省各地区中考真题，针对性强，可作为一轮、二轮复习必刷真题过关训练. 一、单选题 1．（2022·江苏淮安·统考中考真题）下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ） A．3，3，6 B．3，5，10 C．4，6，9 D．4，5，9 2．（2022·江苏淮安·统考中考真题）如图，在中，，的平分线交于点，为的中点，若，则的长是（    ） A．8 B．6 C．5 D．4 3．（2022·江苏宿迁·统考中考真题）若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（    ） A．8cm B．13cm C．8cm或13cm D．11cm或13cm 4．（2022·江苏镇江·统考中考真题）如图，点、、、在网格中小正方形的顶点处，与相交于点，小正方形的边长为1，则的长等于（    ） A．2 B． C． D． 5．（2021·江苏淮安·统考中考真题）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 6．（2021·江苏无锡·统考中考真题）在中，，，，点P是所在平面内一点，则取得最小值时，下列结论正确的是（    ） A．点P是三边垂直平分线的交点 B．点P是三条内角平分线的交点 C．点P是三条高的交点 D．点P是三条中线的交点 7．（2021·江苏连云港·统考中考真题）如图，中，，、相交于点D，，，，则的面积是（    ） A． B． C． D． 8．（2022·江苏扬州·统考中考真题）如图，在中，，将以点为中心逆时针旋转得到，点在边上，交于点．下列结论：①；②平分；③，其中所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题 9．（2021·江苏盐城·统考中考真题）如图，在Rt中，为斜边上的中线，若，则________． 10．（2021·江苏宿迁·统考中考真题）《九章算术》中一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AC生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部C恰好碰到岸边的处