第8章　幂的运算——　类型五、同底数幂除法逆用 讲义　　2022—2023学年苏科版数学七年级下册　

类型五、同底数幂除法逆用 【解惑】、 已知求的值. 方法：1.同底数幂相除，底数相同，指数相减——=96 2.把当成整体转化成一元一次方程，求解即可 【融会贯通】 1．已知，，则的值为（    ） A． B． C．25 D． 2．方程的整数解的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．若，则m的值为（） A．3 B．2 C．1 D．0 4．如果3a＝5，3b＝10，那么9a－b的值为(             ) A． B． C． D．不能确定 5．已知，，则代数式值是（    ） A．3 B．6 C．7 D．8 6．若有意义，那么x的取值范围是（    ） A．x>1 B．x<1 C．x≠1 D．x为任意数 7．我们知道：，，……，，那么接近于( ) A． B． C． D． 8．在①；②；③；④中，计算结果是的是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【知不足】 9．如果，那么______． 10．计算：______． 11．已知，满足，则______；______． 12．已知，则______． 13．若，则的值为______． 14．已知，，则的值为__． 15．若am=20，bn=20，ab=20，则=______． 【一览众山小】 16．已知，求m的值． 17．（1）若，求的值． （2）若，求的值． （3）若，求x的值． 18．解答下列各题： (1)若，则x的值是多少？ (2)已知，求的值． 19．计算： (1)已知，，求的值． (2)若n为正整数，且，求的值． 20．已知． (1)求的值； (2)求证：． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 类型五、同底数幂除法逆用 一、单选题 1．已知，，则的值为（    ） A． B． C．25 D． 【答案】D 2．方程的整数解的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C【详解】解：由题意可得，当且，解得：； 当，解得：或；当且是偶数，解得：； 3．若，则m的值为（） A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】A【详解】解∶ 解得∶． 4．如果3a＝5，3b＝10，那么9a－b的值为(             ) A． B． C． D．不能确定 【答案】B【详解】 5．已知，，则代数式值是（    ） A．3 B．6 C．7 D．8 【答案】B【详解】解： 两式相减，可得 6．若有意义，那么x的取值范围是（    ） A．x>1 B．x<1 C．x≠1 D．x为任意数 【答案】C【详解】∵成立的条件是a≠0，∴x-1≠0，∴x≠1， 7．我们知道：，，……，，那么接近于( ) A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解： 而 即 是一个10位整数，最高位的数字为1，是一个10位整数，最高位的数字为1，是一个11位整数，最高位的数字为1，所以更接近 所以最接近 8．在①；②；③；④中，计算结果是的是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B【详解】解：①，此项不符合题意；②，此项符合题意；③，此项不符合题意；④，此项符合题意， 二、填空题 9．如果，那么______． 【答案】【详解】解：∵，∴， ∴， 10．计算：______． 【答案】【详解】解：． 11．已知，满足，则______；______． 【答案】     1     【详解】解：∵，∴，， ∴，，∴，， 12．已知，则______． 【答案】或##4或2 【详解】解：当时：，此时，满足题意； 当时，即时：，满足题意；当时：即时，满足题意； 13．若，则的值为______． 【答案】2【详解】解：9a⋅27b÷81c=9 ∴2a+3b−4c=2， 14．已知，，则的值为__． 【答案】【详解】解：，．，． ．．． 15．若am=20，bn=20，ab=20，则=______． 【答案】1【详解】解：∵，∴，即，∵， ∴，∴，又∵，∴，，∴，∴，∴， 三、解答题 16．已知，求m的值． 【答案】【详解】解：∵ ∴，∴． 17．（1）若，求的值． （2）若，求的值． （3）若，求x的值． 【答案】（1）10000；（2）25；（3）【详解】解：（1）∵，∴ ； （2）∵，∴，∴，∴； （3）∵，∴，∴，∴，∴． 18．解答下列各题： (1)若，则x的值是多少？ (2)已知，求的值． 【答案】(1)(2)【详解】（1）解：∵，∴， 则，∴，解得：；（2）∵， ∴，∴ ． 19．计算： (1)已知，，求的值． (2)若n为正整数，且，求的值． 【答案】(1)9(2)2450【详解】（1）解：∵，∴， 又∵，∴；（2）∵n为正整数，且， ∴ 20．已知． (1)求的值； (2)求证：． 【答案】(1)8(2)