第8章　幂的运算——　类型四、积的乘方凑整 讲义　　2022—2023学年苏科版数学七年级下册　

类型四、积的乘方凑整 【解惑】 方法：1.化为同指—— 2.将凑整，再求解 【融会贯通】 1．计算的值是（　　） A． B． C． D． 2．计算：（　　） A．0.25 B．4 C．1 D．2020 3．的值等于（    ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（　　） A． B．1 C．﹣ D．﹣2 5．已知当时，，那么当时，（    ） A．14 B．15 C．16 D．无法确定 6．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 7．计算的结果是（    ） A． B． C．0.75 D．﹣0.75 8．计算的结果为（    ） A．64 B．－64 C． D． 9．计算的结果是（　　　） A．22021 B． C．2 D． 10．观察等式（2a﹣1）a+2＝1，其中a的取值可能是（　　） A．﹣2 B．1或﹣2 C．0或1 D．1或﹣2或0 【知不足】 11．若x，y均为实数，，则_______． 12．若x，y均为实数，，则：（1）＝______x+y；（2）_______． 13．已知则用x的代数式表示y，结果为_______． 14．计算的结果是______． 15．若m，n均为正整数，且 2m−1×4n=32，则m+n的所有可能值为________． 16．已知，，则__________． 17．已知，则_______． 18．已知6x=192，32y=192，则（-2019）（x-1）（y-1）-1=_____. 【一览众山小】 19．若且，、是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题： (1)如果，求x的值； (2)如果，求x的值； (3)若，，用含x的代数式表示y． 20．已知x2a＝2，y3a＝3，求（x2a）3+（ya）6﹣（x2y）3a•y3a的值． 21．计算：. 22．若2x+3·3x+3=36x-2,则x的值是多少? 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 类型四、积的乘方凑整 1．计算的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A【详解】解：== === 2．计算：（　　） A．0.25 B．4 C．1 D．2020 【答案】B【详解】解：． 3．的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A【详解】解： ， 4．计算的结果是（　　） A． B．1 C．﹣ D．﹣2 【答案】A【详解】解：＝＝ ＝＝ 5．已知当时，，那么当时，（    ） A．14 B．15 C．16 D．无法确定 【答案】B【详解】解：当时，，当时， =15， 6．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】C【详解】解：＝ ＝＝＝＝． 7．计算的结果是（    ） A． B． C．0.75 D．﹣0.75 【答案】B【详解】解： ====-． 8．计算的结果为（    ） A．64 B．－64 C． D． 【答案】A【详解】解：（-0.125）2020×82022=（-0.125）2020×82020×82=（-0.125×8）2020×82 =（-1）2020×64=1×64=64． 9．计算的结果是（　　　） A．22021 B． C．2 D． 【答案】C【详解】解： =2 10．观察等式（2a﹣1）a+2＝1，其中a的取值可能是（　　） A．﹣2 B．1或﹣2 C．0或1 D．1或﹣2或0 【答案】D【详解】情况一：指数为0，底数不为0即：a+2=0，2a－1≠0解得：a=－2 情况二：底数为1，指数为任意值即：2a－1=1解得：a=1情况三：底数为－1，指数为偶数 即：2a－1=－1，解得a=0代入a+2=2，为偶数，成立 二、填空题 11．若x，y均为实数，，则_______． 【答案】1【详解】解：∵∴； 又∵，∴∴，∴ 12．若x，y均为实数，，则：（1）＝______x+y；（2）_______． 【答案】     2022     1【详解】（1）解：∵∴ （2）解：∵∴ ∴ 13．已知则用x的代数式表示y，结果为_______． 【答案】【详解】解：∵ 14．计算的结果是______． 【答案】-1【详解】原式= 15．若m，n均为正整数，且 2m−1×4n=32，则m+n的所有可能值为________． 【答案】4或 5##5或4【详解】解：∵原式＝2m−1×22n＝2m−1＋2n＝25， ∴m＋2n−1＝5，∴n＝，∵m，n为正整数，∴当m＝2时，n＝2，当m＝4时，n＝1， ∴m＋n＝2＋2＝4或m＋n＝4＋1＝5． 16．已知，，则__________． 【答案】1【详解】解：∵，∴，∴ ∵，,∴，∴， ∴． 17．已知，则_______． 【答案】1．【详解】解：∵2a+1＝2a×2＝3×2＝6，3b+1＝3b×3＝2×3＝6，∴，，∴，∴． 18．已