6.3 第4课时 菱形的判定（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年八年级下册初二数学（青岛版）

击 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 青岛版一八年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鹊志 第4课时菱形的判定 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 名师导学 Q预习先知 文 例题引路 2美 新知梳理 【例1】如图，在 E △ABC中，∠ACB ①四条边都 的四边形是菱形， =90°，CD⊥AB于 H 2对角线互相 的平行四边形 点D,AE平分∠BAC,分别与BC,CD 是菱形. 交于点E,F,EH⊥AB于点H,连接 FH.求证：四边形CFHE是菱形， 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 【学生解答】证明：.AE平分∠BAC, .∠AFD=∠CEF. ..∠CAE=∠HAE 又.∠AFD=∠CFE, .EH⊥AB于点H, ∴.∠CFE=∠CEF,∴.CF=CE, .∠AHE=∠ACB=90°. .'.EC=EH=HF=FC, 又.‘AE=AE, ,'.四边形CFHE是菱形 .'.△ACE≌△AHE(AAS), ∴.EC=EH,AC=AH. 又.∠CAE=∠HAE,AF=AF, .∴.△AFC≌△AFH(SAS), ..FC=FH. .CD⊥AB,∴.∠DAF+∠AFD ∠CAE+∠AEC=90°， E B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 【例2】已知☐ABCD的对角线AC,BD 相交于点)，已知AC=6,BD=8,当 AB- 时，四边形ABCD是 菱形 【名师点拨】先由对角线互相垂直的四 边形是菱形得到直角三角形，再由勾 股定理可求解. 【学生解答】 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 基础过关电 逐点击破 知识点① 四条边都相等的四边形是菱形 1.用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如 图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是 (〉 A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.四条边都相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 2.如图，在△ABC中，点P是AB边上的一点，过点P作PD∥ BC,PE∥AC,分别交AC,BC于点D,E,连接CP.若四边 形CDPE是菱形，则线段CP应满足的条件是 A.CP平分∠ACB B.CP⊥AB C.CP是AB边上的中线 D.CP-AP 3.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,CP∥ BD,DP∥AC.若AC=4,则四边形OCPD的周长是 P (第2题图) (第3题图) 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 知识点② 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 4.下列条件中，能判断四边形是菱形的是 ( A.对角线相等的平行四边形 B.对角线互相垂直且相等的四边形 C.对角线互相平分且垂直的四边形 D.对角线互相垂直的四边形 5.如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的 四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的 B 条件 ,使四边形 ABCD成为菱形（只需添加一个即可）. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 6.如图，在□ABCD中，E,F分别是AD,BC上的点，且DE= BF,AC⊥EF.求证：四边形AECF是菱形. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 能力提升0′整合运用 7.如图，下列能使□ABCD是菱形的有（ ①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC； ④AC=BD。 A.①③B.②③C.③④D.①②③ C 学有鸿鹄志展翅任翱翔