2.3 解二元一次方程组（第2课时）（课件）-七年级数学下册同步精品课堂（浙教版）

2.3 解二元一次方程组 数学（浙教版） 七年级 下册 第2章 二元一次方程组 第2课时 加减消元法 学习目标 1．掌握加减消元法解二元一次方程组； 2．掌握加减消元法的关键步骤，注意“消元”的方法； 3．注意区分代入消元法和加减消元法，掌握解二元一次方程组时的方法最优选择； 温故知新 解二元一次方程组的基本思路“消元” 二元一次方程组 一元一次方程 消元 转化 用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 代入消元法解二元一次方程组： 　 导入新课 3 x + 5 y = 21, 2 x – 5 y = -11 集思广益：观察下列二元一次方程组，想一想还可以用什么方法解这些方程组？ 3x+2y=13 5x+3y=21 提示：解方程组的思路主要是消元，注意观察方程组未知数的系数，将系数转化成相同的，再用加减法就可以达到消元的目的. 　 导入新课 方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》．《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章．在这一章里的所谓“方程”，是指一次方程组．例如其中的第一个问题实际上就是求解三元一次方程组 讲授新课 知识点一 加减消元法解二元一次方程组（1） 3 x + 5 y = 21, ① 2 x – 5 y = -11 ② 小明 把②变形得： 代入①，不就消去x了！ 问题：我们用上次课学习的方法解下面的二元一次方程组 合作探究 讲授新课 3 x + 5 y = 21, ① 2 x – 5 y = -11 ② 小亮 把②变形得 可以直接代入①呀！ 5y和－5y互为相反数…… 小丽 讲授新课 由上面小丽同学的思维，我们可以这样解二元一次方程组： 解方程组: 解： 由①+②得: 将x=2代入①得： 6+5y=21, y=3. 所以原方程组的解是 x=2, y=3. , ① ② 5x=10, x=2. 你学会了吗？ 讲授新课 试一试 3x +5 y=2.8 ① 15x -5 y=8 ② 解：把 ①+②得: 18x＝10.8 x＝0.6 把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+5y＝2.8 解得:y＝0.2 解方程组 所以这个方程组的解是 x=0.6 y=0.2 方法总结 同一未知数的系数 时， 把两个方程的两边分别 ！ 互为相反数 相加 讲授新课 例 解下列二元一次方程组 解：由②-①得： 解得： 把 代入①，得： 解得： 所以方程组的解为   典例精析 方法总结 同一未知数的系数 时， 把两个方程的两边分别 ！ 相等 相减 讲授新课 试一试 ① ② 3x+2y=9 6x+2y=15 解方程组 解： 由②－①得: 将x=2代入①得： 6+2y=9 y=. 所以原方程组的解是 x=2 y= 3x=6 x=2. 思考：这样直接加减消元是不是比上一节的代入消元法简单多了？ 这里记得要检验一下喔！ 讲授新课 归纳总结 像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法. 当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解. 讲授新课 知识点二 加减消元法解二元一次方程组（2） 例：解方程组： 分析： 当方程组中两方程未知数系数不具备相同或互为相反数的特点时 要建立一个未知数系数的绝对值相等的，且与原方程组同解的新的方程组. 典例精析 ① ② 3x+2y=13 5x+3y=21 讲授新课  - ，得 x=3 将 x=2代入 ，得 6+2y=13 y=2  将 ×3，得9x+6y=39   所以 ① ② 3x+2y=13 5x+3y=21 将 ×2，得10x+6y=42  ④ ④ 讲授新课 解： ②×4得： 所以原方程组的解为 . ① 解方程组： ② ③ ①＋③得：7x = 35， 解得：x = 5. 把x = 5代入②，得y = 1. 4x-4y=16. 试一试 讲授新课 方法总结 同一未知数的系数 时，利用等式的性质，使得未知数的系数 . 不