第六章 实数培优检测卷（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年七年级数学下册重难点专题提优训练（人教版）

《第六章 实数》培优检测卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（2022秋·福建三明·八年级统考期末）2的平方根是（   ） A． B． C． D．4 2．（2022秋·吉林长春·八年级校考期末）在实数，，，中是无理数的是（    ）． A． B． C． D． 3．（2023春·全国·七年级专题练习）下列各式中运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·全国·七年级专题练习）已知代数式与是同类项，那么的值为（    ） A． B．1 C． D．0 5．（2022秋·全国·八年级期末）已知，，下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023春·七年级课时练习）用“”表示一种新运算：对于任意正实数•，例如10•21=，那么的运算结果为（    ） A．13 B．7 C．4 D．5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（2022春·广西南宁·七年级南宁三中校考期中）的小数部分为_________． 8．（2023秋·四川达州·八年级校考期末）_____，_____． 9．（2023春·广东阳江·七年级校考阶段练习）比较大小：____；（用“＞”或“＜”填空）． 10．（2023秋·四川成都·八年级校考期末）如果，那么的平方根为 _____． 11．（2022秋·四川巴中·八年级校考阶段练习）有个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是_________． 12．（2023秋·湖南株洲·八年级统考期末），，，观察下列各式：请你找出其中规律，并将第个等式写出来_________________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（2022秋·山东济宁·七年级济宁学院附属中学校考期末）计算：． 14．（2022秋·福建漳州·八年级校考阶段练习）解方程 (1) (2) 15．（2023秋·湖南株洲·八年级统考期末）一个正数x的两个不同的平方根分别是和． (1)求a和x的值； (2)求的平方根和立方根． 16．（2022秋·辽宁沈阳·八年级统考阶段练习）将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内： ，，，，0，，，，； 负实数数集合{_________________} 有理数集合{___________________} 无理数集合{___________________} 17．（2023春·全国·七年级专题练习）魔方是匈牙利建筑师鲁比克发明的一种智力玩具，每一个2阶魔方由8个完全相同的小立方体组成．已知该魔方的体积为立方厘米． (1)求这个魔方的棱长． (2)求每一个小立方体的表面积． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（2023春·七年级课时练习）（1）填空：__________；__________； （2）猜想：__________； （3）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，请化简：． 19．（2022秋·河南郑州·八年级校考期中）我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题： (1)的小数部分是______，的小数部分是______； (2)若是的整数部分，是的小数部分，求的平方根． 20．（2023春·全国·七年级专题练习）如图为一个数值转换器． (1)若输入的x值为3，则输出的y值为________；若输入的x值为9，则输出的y值为________； (2)若输入x值后，经过两次取算术平方根运算，输出的y值为，求输入的x的值． (3)尚进同学输入非负数x值后，却始终输不出y值．请你分析，他输入的x值是_______． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．（2022秋·河南周口·八年级统考期中）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m. (1) ______. (2)求的值； (3)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方跟. 22．（2023春·全国·八年级专题练习）对于实数a，我们规定，用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，， (1)仿照以上方法计算：_____；=_____； (2)计算：； (3)如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止，例如，对10连续求根整数2次，即，这时候结果为1，那么只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是______． 六、（本大题共12分） 23．（2023春·七年级单元测试）观察下