精品解析：浙江省宁波市余姚市2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

余姚市2022学年第一学期初中期末考试 九年级数学试题卷 温馨提示： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分150分，考试时间120分钟． 2．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 3．考试期间不能使用计算器． 一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 抛物线的对称轴为（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 2. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 射击运动员射击一次，命中10环 B. 有一匹马奔跑的速度是70米/秒 C. 任意抛掷一只纸杯，杯口朝下 D. 在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下 3. 已知线段，，则，的比例中项线段等于（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 9 4. 已知圆的半径为，同一平面内一点到圆心的距离是，则这点在（ ） A. 圆外 B. 圆上 C. 圆内 D. 不能确定 5. 在中，，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，若，则与的面积之比为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，正六边形内接于，点在上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知直线，直线分别交三条平行线于点、、，直线分别交三条平行线于点、、，直线、相交于点，若，则下列式子①；②；③；④中，正确的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. 如图，在中，，将以点为旋转中心逆时针旋转得到，点在边上，交于点，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. 平分 D. 10. 如图，抛物线（，为常数）经过点，点，点在该抛物线上，其横坐标为，若该抛物线在点左侧部分（包括点）的最低点的纵坐标为．则的值为（ ） A. B. C. D. 或 二、填空题（每小题5分，共30分） 11. 如果两个相似三角形的相似比是2:3，那么它们的周长比是_______． 12. “头盔是生命之盔”，质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如下表： 抽查的头盔数 100 200 300 500 800 1000 3000 合格的头盔数 95 194 289 479 769 960 2880 合格头盔的频率 0.950 0.945 0.962 0.958 0.961 0.960 0960 请估计该工厂生产10000个头盔，合格的头盔数有______个． 13. 若扇形的半径为3，圆心角120，为则此扇形的弧长是________. 14. 如图，在ΔABC中，若∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长为________． 15. 如图，抛物线与轴交于点A，过点A作轴的平行线交抛物线于点，为抛物线的顶点，若直线交直线于点，且为线段的中点，则线段的长为________． 16. 定义：有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点，截得的三条弦相等，我们把这个圆叫作“等弦圆”，现在有一个斜边长为6的等腰直角三角形，当等弦圆最大时，这个圆的半径为________． 三、解答题（第17、18、19题各8分，第20、21、22题各10分，第23题12分，第24题14分，共80分） 17. 计算： （1） （2）已知，求的值． 18. 小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，当两个转盘指针指向的数字之积为奇数时，小明获胜；数字之积为偶数时，小刚获胜．（若指针恰好指在等分线上时重新转动转盘） （1）用画树状图或列表的方法求出小明和小刚获胜的概率． （2）这个游戏规则否公平？说明理由． 19. 如图，在的正方形网格中，点，，均在格点上，请按要求画图． （1）在图1中，将绕点逆时针旋转，作出经旋转后的图形．（其中，分别是，的对应点） （2）在图2中画一个格点，使得．（画出一个即可） 20. 消防车是救援火灾的主要装备，图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工作示意图，起重臂（20米30米）是可伸缩的，且起重臂可绕点A在一定范围内上下转动张角，转动点A距离地面的高度为4米． （1）当起重臂的长度为24米，张角时，云梯消防车最高点C距离地面的高度的长为_____米． （2）某日一栋大楼突发火灾，着火点距离地面高度为26米，该消防车在这栋楼下能否实施有效救援？请说明理由（参考数据：）（提示：当起重臂伸到最长且张角最大时，云梯顶端C可以达到最大高度） 21. 如图，在中，以为直径的分别交，于点，． （1）求证：． （2）若点为的中点，，，求的长． 22. 如图，足球运动员在点处将球射向球门，球射门的路