第9章 复数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）

班级 姓名 学号 分数 第9章 复数（B卷·能力提升练） （时间：120分钟，满分：150分） 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分） 1．（本小题4分）（2023·高一单元测试）复数的值是______． 2．（本小题4分）（2023秋·天津北辰·高三天津市第四十七中学校考期末）已知复数z满足，则z的虚部为______. 3．（本小题4分）（2023·高一课时练习）已知，，，则______． 4．（本小题4分）（2023·高一课时练习）表示为，则______． 5．（本小题4分）（2021秋·上海宝山·高二上海市行知中学校考期末）已如复数，，则实数___________. 6．（本小题4分）（2022春·湖北十堰·高一丹江口市第一中学校考期中）复数z的虚部为，在复平面内复数z对应的向量的模为2，则复数_______________. 7．（本小题5分）（2022春·上海普陀·高三上海市晋元高级中学校考阶段练习）已知复数在复平面上对应的点分别为，则__． 8．（本小题5分）（2020春·上海浦东新·高三上海市建平中学校考阶段练习）已知，且，则_____． 9．（本小题5分）（2016春·上海杨浦·高二复旦附中校考期中）已知实数x和复数m满足，则的最小值是________. 10．（本小题5分）（2018春·安徽滁州·高二阶段练习）计算：1+i+i2+i3+…+i100（i为虚数单位）的结果是________． 11．（本小题5分）（2018春·全国·高二专题练习）若复数的共轭复数满足，则__________． 12．（本小题5分）（2022·全国·高一专题练习）若为虚数单位，复数满足，则的最大值为_______. 二、选择题（本题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项. 13．（本小题5分）（2023·高一课时练习）计算：（    ）． A．； B．； C．； D．． 14．（本小题5分）（2022春·广西柳州·高一校考阶段练习）已知复数满足，则的虚部为（    ） A． B． C． D． 15．（本小题5分）（2022春·辽宁沈阳·高一东北育才学校校考期中）复数满足，则的范围为（    ） A． B． C． D． 16．（本小题5分）（2023·全国·高三专题练习）复数的模为1，其中为虚数单位，，则这样的一共有（    ）个. A．9 B．10 C．11 D．无数 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）. 17．（本小题14分）（2023·高一单元测试）实数a分别取什么值时，复数是 (1)实数； (2)虚数； (3)纯虚数？ 18．（本小题14分）（2021春·天津蓟州·高二校考期中）已知是虚数单位，复数． (1)若是纯虚数，求的值； (2)若复数对应的点位于第二象限，求的取值范围． 19．（本小题14分）（2023·高一课时练习）已知复平面内平行四边形ABCD，A点对应的复数为，向量对应的复数为，向量对应的复数为，求： (1)点D对应的复数； (2)平行四边形ABCD的面积． 20．（本小题16分）（2023·高一课时练习）已知复数、满足，且．求的值 21．（本小题18分）（2022春·上海宝山·高一上海市行知中学校考期末）已知是关于的实系数一元二次方程. (1)若是方程的一个根，且，求实数的值； (2)若是该方程的两个实根，且，求使的值为整数的所有的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 班级 姓名 学号 分数 第9章 复数 （B卷·能力提升练） （时间：120分钟，满分：150分） 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分） 1．（2023·高一单元测试）复数的值是______． 【答案】 【分析】根据,以及复数的除法运算,计算即可得出答案. 【详解】. 故答案为：. 2．（2023秋·天津北辰·高三天津市第四十七中学校考期末）已知复数z满足，则z的虚部为______. 【答案】 【分析】设复数，利用共轭复数的概念和复数的运算解求解. 【详解】设复数，则， 又复数z满足，即， 所以，解得：，则，所以的虚部为， 故答案为：. 3．（2023·高一课时练习）已知，，，则______． 【答案】 【分析】设，，根据复数模长运算可求得，代入即可整理求得结果. 【详解】设，， ，，，， ， 解得：， ， . 故答案为：. 4．（2023·高一课时练习）表示为，