第9章 复数（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）

第9章 复数（A卷·知识通关练） 一、复数的相关概念 1．（2022春·广西南宁·高一校考阶段练习）设复数=（        ） A． B． C．1 D．-1 2．（2022春·辽宁营口·高一统考期末）已知,为虚数单位，若，则 （    ） A．0 B．1 C．2 D．-2 3．（2022秋·上海宝山·高二校考期中）设，则“”是“复数为纯虚数”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 4．（2022秋·陕西榆林·高二校考期末）已知是虚数单位，则复数的虚部为（    ） A． B．1 C．0 D． 5．（2023秋·江苏·高三统考期末）已知（），则a+b的值为（    ） A．-1 B．0 C．1 D．2 6．（2022春·广西贺州·高一平桂高中校考阶段练习）已知复数（其中i是虚数单位），则下列命题中正确的为（       ） A． B．z的虚部是-4 C．是纯虚数 D．z在复平面上对应点在第四象限 7．（2022秋·湖北武汉·高三华中师大一附中校考期中）设为复数，，，则下列说法正确的是（    ） A．若，则的实部和虚部分别为和 B．设为的共轭复数，则 C． D．若，，则在复平面内对应的点位于第一象限或第四象限 8．（2021春·山东聊城·高一山东聊城一中校考期中）设复数，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则z是纯虚数 C．若，则 D．若，则 二、复数的几何意义 9．（2023·安徽淮南·统考一模）在复平面内，对应的点分别为，则对应的点为（    ） A． B． C． D． 10．（2023·高一课时练习）在复平面上，一个平行四边形的三个顶点对应的复数分别为，，0，则第四个顶点对应的复数不可能为（    ） A． B． C． D． 11．（2023春·浙江·高三校联考开学考试）若复数在复平面内对应的点关于虚轴对称，且，则（    ） A． B． C． D． 12．（2023·全国·模拟预测）已知复数，则在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 13．（江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（理）试题）已知复数，若，则复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．（2023·高一课时练习）复平面上，点对应的复数______． 15．（2022春·陕西榆林·高二校考期中）已知复数，i是虚数单位），是实数. (1)求b的值； (2)若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围. 三、复数代数式的四则运算 16．（2023秋·湖南益阳·高三统考期末）设复数，则（    ） A． B． C． D． 17．（2023·全国·高三专题练习）若，则（    ） A． B．5 C．3 D． 18．（辽宁省2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题）已知复数（是虚数单位），则在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 19．（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）已知，则（    ） A． B． C． D． 20．（2022秋·吉林长春·高三长春市第六中学校考期末）复数的虚部为（    ） A．1 B．-1 C． D． 21．（2022春·广西百色·高一校考期中）若复数，且满足，则的值可为（    ） A． B． C． D． 22．（2023·高一课时练习）______．（其中i是虚数单位） 23．（2023·高一课时练习）计算． (1)； (2)； (3). 四、实系数一元二次方程 24．（2022春·河南安阳·高一安阳县第一高级中学校考阶段练习）定义：若，则称复数是复数的平方根.根据定义，复数的平方根为（    ） A．， B．， C．， D．， 25．（2023·高一课时练习）在复数范围内因式分解：______． 26．（2023·高一课时练习）若共轭复数x，y满足，则x，y共有______组解． 27．（2023·高一课时练习）（1）已知，i是虚数单位，若，是纯虚数，写出一个以z为其中一根的实系数一元二次方程； （2）求纯虚数的平方根． 28．（2023·高一课时练习）设复数是方程的一个根． (1)求； (2)设（其中i是虚数单位，），若的共轭复数满足，求． 29．（2023·高一课时练习）求同时满足下列两个条件的所有复数． ①； ②的实部和虚部都是整数． 30．（2023·高一课时练习）已知是关于的方程的一个根，求实数的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第9章 复数（A卷·知识通关练） 核心知识1