黄金卷04-【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（天津专用）

【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（天津专用） 第I卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号， 2，本卷共9小题，每小题5分，共45分 参考公式： •如果事件A、B互斥，那么． •如果事件A、B相互独立，那么． •球的体积公式，其中R表示球的半径． •圆锥的体积公式，其中S表示圆锥的底面面积，h表示圆锥的高． 一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知向量＝（－1，2），＝（3，m），m∈R，则“m＝－6”是“∥”的（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．华罗庚是享誉世界的数学大师，其斐然成绩早为世人所推崇．他曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．告知我们把“数”与“形”，“式”与“图”结合起来是解决数学问题的有效途径．若函数（且）的大致图象如图，则函数的大致图象是（    ） A． B． B． C． D． 4．一组数据如下：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，则该组数据的第30百分位数是（    ） A．12 B．12.5 C．13 D．13.5 5．计算：（    ）． A． B． C．1 D． 6．已知四棱锥中，底面是矩形，且，侧棱底面，若四棱锥外接球的表面积为，则该四棱锥的表面积为（    ） A． B． C． D． 7．已知函数在上恰有3个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．双曲线的右焦点恰是抛物线的焦点，双曲线与抛物线在第一象限交于点，若，则双曲线的方程为（    ） A． B． C． D． 9．已知函数函数有四个不同的零点，且，现有下列四个结论： ①的取值范围是；②的取值范围是；③；④.其中所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 第II卷 注意事项 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上． 2．本卷共11小题，共105分． 二、填空题，本大题共6小题，每小题5分，共30分，试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分．10．记复数z的共轭复数为，若，则______. 11．的展开式中，常数项是______________. 12．圆与圆的公共弦长等于______. 13．已知，且，，则的最小值为______. 14．一只口袋里有只除了颜色以外都一样的小球，其中有蓝色小球只，其余都是红色小球，若在从口袋中随机摸出只小球，已知只有只蓝色小球的概率是，则___________；若从口袋中随机取出个球，则红色小球的个数期望为___________. 15．在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国、各地区代表团的“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界（如图①），顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形（如图②）．已知正六边形的边长为1，点M满足，则________________；若点P是线段上的动点（包括端点），则的最小值是________________．        图①          图② 三、解答题，本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程成演算步骤 16．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知. （1）求角B的大小； （2）设a=2，c=3，求b和的值. 17．如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F. (1)求证：平面EDB； (2)求证：平面EFD； (3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小. 18．已知椭圆的左右焦点分别为，，上顶点为，若直线的斜率为，且与椭圆的另一个交点为，的周长为． (1)求椭圆的标准方程； (2)过点的直线（直线的斜率不为）与椭圆交于、两点，点在点的上方，若，求直线的斜率． 19．已知等差数列的公差，它的前项和为，若=70，且，，成等比数列． (1)求数列的通项公式； (2)中的第2项，第4项，第8项，…，第项，按原来的顺序排成一个新数列，求的前n项和. (3)已知数列，，若数列的前项和为，求证：. 20．已知函数，其中． （1）当时，求函数在的切线方程； （2）求的单调区间； （3）函数，若不等式对任意的恒成立，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（天津