黄金卷03-【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（天津专用）

【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（天津专用） 第I卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号， 2，本卷共9小题，每小题5分，共45分 参考公式： •如果事件A、B互斥，那么． •如果事件A、B相互独立，那么． •球的体积公式，其中R表示球的半径． •圆锥的体积公式，其中S表示圆锥的底面面积，h表示圆锥的高． 一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．函数的零点所在的区间为（    ） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 4．某中学为了解高三男生的体能情况，通过随机抽样，获得了200名男生的100米体能测试成绩（单位：秒），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图. 由直方图可估计本校高三男生100米体能测试成绩小于13.5秒的人数为（    ） A．47 B．54 C．67 D．94 5．已知函数是定义在上的奇函数，且在上单调递增，若，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，建造和搬迁都很方便，适于牧业生产和游牧生活，蒙古包下半部分近似一个圆柱，高为2m；上半部分近似一个与下半部分同底的圆锥，其母线长为m，轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是面积为的等腰钝角三角形，则该蒙古包的体积约为（    ） A． B． C． D． 7．已知函数的部分图象如图所示，则（    ） A．函数为奇函数 B．函数的图象关于点对称 C．函数在区间上为单调函数 D．函数在区间上有12个零点 8．已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点，为坐标原点，若双曲线的离心率为2，的面积为，则（    ） A．1 B．2 C． D．3 9．已知函数，若方程有4个不同的根，，，，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 第II卷 注意事项 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上． 2．本卷共11小题，共105分． 二、填空题，本大题共6小题，每小题5分，共30分，试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分． 10．复数（其中是虚数单位），则__． 11．若展开式中只有第5项的二项式系数最大，则其展开式中常数项为_____. 12．当直线l：截圆C：所得的弦长最短时，实数m的值为______. 13．已知，则的最小值为____________  . 14．设甲、乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均为．假定两位同学每天到校情况相互独立．用X表示甲同学上学期间的某周五天中7：30之前到校的天数，则______，记“上学期间的某周的五天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学恰好多3天”为事件M，则______． 15．如图，梯形，且，，，则_________，在线段上，则的最小值为_________. 3、 解答题，本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程成演算步骤 16．在中，，，. (1)求b，c的值； (2)求的值 (3)求的值 17．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，所有棱长均相等，且AA1⊥平面ABC，点D、E、F分别为所在棱的中点． （1）求证：EF∥平面CDB1； （2）求异面直线EF与BC所成角的余弦值； （3）求二面角B1﹣CD﹣B的余弦值． 18．已知离心率为的椭圆的一个焦点为，过且与轴垂直的直线与椭圆交于两点，． （1）求此椭圆的方程； （2）已知直线与椭圆交于两点，若以线段为直径的圆过点，求的值． 19．已知数列和数列，满足，且，． (1)证明数列为等差数列，并求的通项公式； (2)证明：． 20．已知函数. (1)当时， （ⅰ）求在点处的切线方程； （ⅱ）求的最小值； (2)当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围； (3)当时，证明. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（天津专用） 第I卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号， 2，本卷共9小题，每小题5分，共45分 参考公式： •如果事件A、B互斥，那么． •如果事件A、B相互独立，那么． •球的体积公式，其中R表示球的半径． •圆锥的体积公式，其中S表示圆锥的底面面积，h表示圆锥的高． 一、选择题，在每小题给出的