7.7 正比例和反比例-【小学学霸作业本】(配套课件)2022-2023学年六年级下册数学 苏教版

七 总复习 7.7 正比例和反比例 复习比和比例的意义、性质及应用，能正确解答有关比和比例的问题。 复习成正比例和反比例的量，能正确判断两种相关联量的正比例和反比例关系并说明理由。 在复习过程中感受数学知识系统性的特点，体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生学习数学的自信心。 学习目标 回顾复习 举例说说什么是比？什么是比的基本性质？ 两个数相除又叫作这两个数的比。 如30÷2可以用比来表示是30∶2。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫作比的基本性质。 表示两个数的倍比关系(2项) 回顾复习 根据比和分数、除法的联系填写下面的等式，说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系。 a a∶b= =( )÷( )(b≠0) ( ) ( ) b a b 比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律都可以表述为a和b同时乘或除以相同的数（0除外），结果不变。 回顾复习 比与除法、分数的联系与区别 联系 区别 比 除法 分数 比的前项 ∶ 比的后项 比值 被除数 ÷ 除数 商 分子 分母 分数值 一种关系 一种运算 一种数 回顾复习 求比值和化简比的区别 1.求比值： 前项÷后项 2.化简比： 把比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外) 结果是一个数 结果是一个比 回顾复习 什么是比例？比例的基本性质是什么？ 表示两个比相等的式子叫作比例。 用字母表示为a∶b=c∶d，其中a与d是比例的外项，b与c是比例的内项。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，叫作比例的性质。 比表示两个数的倍数关系，有2项；比例表示两个比的相等关系，有4项。 回顾复习 比例尺 比例尺=图上距离︰实际距离 已知比例尺和图上距离，可以求出实际距离 已知比例尺和实际距离，可以求出图上距离 回顾复习 按比分配问题 已知总量和各部分量的比，求各部分量。 常见的解题方法： ①先求总份数，再求各部分量占总量的几分之几，最后求各部分量。 ②先求每份是多少，再求几份是多少。 回顾复习 正比例和反比例 相同点 不同点 特征 关系式 正比例 反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 两种量中相对应的两个数的比值一定 =k(一定) y x 两种量中相对应的两个数的积一定 xy=k(一定) 回顾复习 正比例和反比例 1.找变量； 判断正比例和反比例的方法： 2.看定量； 3.判断。 1.判断题中两种相关联的量是成正比例还是成反比例。 应用比例知识解答实际问题的一般步骤： 2.设未知量为x。 3.列出比例，解比例。 4.检验并写出答语。 随堂小练 1.(教材P83综合与实践第1题) 23∶24 （1）六年级一班有男生23人，女生24人。男、女生人数的比是( )，女生与全班人数的比是( )。 （2）一辆汽车5小时行驶240千米。这辆汽车行驶的路程与时间的比是( )，行驶的时间与路程的比是( )。 24∶47 48∶1 1∶48 随堂小练 1.(教材P83综合与实践第1题) （3）配制一种盐水，盐和水质量的比是1∶24，盐 和盐水质量的比是( )，水和盐水质量的比是( )。 （4）公鸡与母鸡只数的比是3∶7，公鸡占总只数的 ，母鸡占总只数的 。 ( ) ( ) ( ) ( ) 1∶25 24∶25 3 10 7 10 随堂小练 2.解比例。(教材P83综合与实践第3题) 9∶5=4.5∶x 解：9x=5×4.5 9x=22.5 解：0.4x=28×0.1 0.4x=2.8 x=7 解： = x 1 8 1 40 x= 1 5 x=2.5 ∶x= ∶ 随堂小练 3.下表是我国东、西部地区各类土地资源面积分别占全国同类土地资源总面积的百分数。(教材P84综合与实践第4题) （1）我国的耕地大部分在东部地区还是西部地区?林地呢? 我国的耕地大部分在东部地区， 林地大部分也在东部地区。 随堂小练 （2）写出东部地区和西部地区耕地面积的比。 93∶7 我国的难利用土地大部分在东部地区还是西部地区? (答案不唯一)我国的草地大部分在西部地区。 （3）从表中还能获得哪些信息?你还能提出哪些问题? 西部地区 1. 一个房间的地面由两种颜色的地砖铺成(如下图)。(教材P85综合与实践第5题) 当堂检测 深色与浅色地砖铺地面积的比是20 ∶40=1 ∶2