7.5 等腰三角形和等边三角形-【小学学霸作业本】(配套课件)2022-2023学年四年级下册数学 苏教版

七 三角形、平行四边形和梯形 5 等腰三角形和等边三角形 在观察、操作等活动中认识等腰三角形和等边三角形，能正确判断等腰三角形和等边三角形。 掌握等腰三角形和等边三角形的特征。（重点） 体会等腰三角形和等边三角形之间的联系与区别。（难点） 学习目标 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 回顾复习 说一说，它们都是什么三角形。 这节课我们学习等腰三角形和等边三角形。 量一量下面三角形每条边的长度，看看这些三角形有什么共同的特点。 探索新知 6 (教材P83 例6) 第一条边的边长 第二条边的边长 第三条边的边长 25mm 25mm 18mm 20mm 20mm 28mm 20mm 20mm 35mm 你发现了什么？ = = = 每个三角形都有两条长度相等的边。 探索新知 等腰三角形的顶角和底角分别在哪里？ 指一指。 腰 腰 底 顶角 底角 底角 相等的两条边叫作腰； 两腰的夹角叫作顶角； 顶角的对边叫作底; 底边与两腰的两个夹角叫作底角。 两条边相等的三角形是等腰三角形。 探索新知 腰 腰 底 腰 腰 底 探索新知 指出另外两个三角形的腰和底。 照下面的样子剪出的三角形是等腰三角形吗？ 先剪一剪，再比一比。 剪出的三角形是等腰三角形。 探索新知 对折后完全重合 探索新知 等腰三角形都有哪些特征？ 等腰三角形的底角相等。 等腰三角形是轴对称图形。 等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。 量一量， 下面三角形3条边的长度都相等吗？ 27mm 27mm 27mm 三条边长度都相等 3 条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。 探索新知 7 (教材P84 例7) 探索新知 你会像下面这样剪出一个等边三角形吗？ 探索新知 把剪下的等边三角形折一折，你有什么发现？ 等边三角形是轴对称图形。 等边三角形的3个角相等。 等边三角形有3条对称轴。 探索新知 等边三角形一定是锐角三角形。 ∠1+∠2+∠3=180° ∠1=∠2=∠3=180°÷3 = 60° 因为等边三角形的3 个角相等。 探索新知 等边三角形一定是锐角三角形吗?为什么? 问题延伸：比较等腰三角形和等边三角形的特征，它们有什么相同点和不同点? 边 角 其他 等腰三角形 等边三角形 边相等 边相等 相等 相等 轴对称图形 轴对称图形 2条 3条 底角 3个角 1条对称轴（高） 3条对称轴 等边三角形是特殊的等腰三角形 探索新知 三角形 等腰三角形 等边三角形 三角形、等腰三角形与等边三角形的关系： 探索新知 想一想，说一说：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形可能是等腰三角形吗？ 探索新知 可能。 在锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中，如果有两条边相等，那么就可以称为等腰三角形。 1.定义：两条边相等的三角形是等腰三角形。 2.特征：等腰三角形的底角相等，等腰三角形是轴对称图形；等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。 等腰三角形 探索新知 1.定义：3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。 2.特征：等边三角形的3个角相等，等边三角形是轴对称图形；等边三角形有3条对称轴。 3.等边三角形是特殊的等腰三角形。 等边三角形 探索新知 等腰三角形 等边三角形 随堂小练 1. 下面物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？ (教材P85 练一练 第1题) 是等腰三角形，同时也是直角三角形。 随堂小练 2. 把一张正方形纸沿对角线剪开，剪出的两个三角形是等腰三角形吗？是直角三角形吗？ (教材P85 练一练 第2题) 如果用两块含45°角的三角尺拼，只能拼出等腰三角形，不能拼出等边三角形。 随堂小练 3. 下面两块三角尺，拼成一个等腰三角形应该怎样拼？拼成一个等边三角形呢？同桌合作拼一拼，并说说为什么。 (教材P85 练一练 第3题) 18÷3＝6(厘米) 答：可以围成边长是6厘米的等边三角形。 当堂检测 1.一根18厘米长的线，可以围成边长是几厘米的等边三角形？ (教材P86 练习十三 第4题) 当堂检测 2.画出下面等腰三角形的对称轴。 (教材P86 练习十三 第5题) 钝角三角形 等腰直角三角形 锐角三角形 当堂检测 3.先判断下面各是什么三角形，再画出底边上的高。 (教材P86 练习十三 第7题) （180°- 70°）÷ 2 = 110°÷ 2 = 55° 答：它的一个底角是55°。 当堂检测 4.一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是多少度？一个等腰三角形的底角是35°，它的顶角是多少度？ 180°- 35°× 2 = 180°-70° = 110° 答：它的顶角是110°。 (教材P87 练习十三 第10题) 5.一根铁丝可以围成一个腰长15厘米、底边长24厘米的等腰三