第八章 二元一次方程组（基础过关）-2022-2023学年七年级数学下册单元测试定心卷（人教版）

2022-2023学年人教版七年级数学下册单元测试定心卷 第八章 二元一次方程组（基础过关） 时间：100分钟 总分：120分 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．下列是二元一次方程的是 （  ） A． B． C． D． 2．二元一次方程组的解是 （  ） A． B． C． D． 3．与方程组有相同解的方程是 （  ） A． B． C． D． 4．足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为负的场数为，则可列方程组为 （   ） A． B． C． D． 5．若关于x、y的方程的一组解是，则a的值为 （   ）． A． B．1 C． D．3 6．已知关于x，y的方程组，若，则k的值为 （   ）． A．6 B．7 C．8 D．9 7．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是 （　　） A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3 8．已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，y恒有的关系式是 （   ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．若是方程的解，则______． 10．已知，用关于的代数式表示，则___________． 11．若是二元一次方程的一个解，则的值为______． 12．一个长方形，它的长减少，宽增加，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，设原长方形的长为，宽为，那么x、y满足的二元一次方程组是 ____． 13．已知，则___________，___________． 14．已知关于x，y的方程是二元一次方程，则的值为_____． 15．若，都是方程的解，则______，______． 16．小红计划购买A，B两种类型的练习本，已知A种每本1元，B种每本2元．她准备将7元钱全部用于购买这两种练习本（两种练习本都买），小红共有_____种不同购买方案． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．解方程组． (1)； (2)． 18．已知是二元一次方程的一个解． (1)则_________ (2)试直接写出二元一次方程的所有正整数解． 19．在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，且点到轴的距离为2、到轴的距离为6，求、的值．（注意：写出完整的求解过程） 20．阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题． 解方程组现有两位同学的解法如下： 解法一：由①得③，把③代入②中得． 解法二：得． (1)解法一使用的具体方法是______，解法二使用的具体方法是______，以上两种方法的共同点是______． (2)请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来． 21．关于x、y的二元一次方程组的解为，求m、n的值． 22．某生态柑橘园现有柑橘若干吨，计划租用两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用3辆型车和2辆型车一次可运柑橘13吨；用4辆型车和3辆型车一次可运柑橘18吨，则1辆型车和1辆型车满载时一次分别运柑橘多少吨？ 23．疫情期间，某人要将一批抗疫物资从海口运往东方，准备租用汽车运输公司的甲乙两种货车、已知过去两次租用这两种货车（均装满货物）的情况如表： 甲种货车（辆） 乙种资车（辆） 总量（吨） 第一次 4 5 31 第二次 3 6 30 问甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？ 24．甲、乙两人在解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得乙看错了方程②中的b，解得求原方程组的正确解． 25．某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地． (1)如图为该化工厂与A、B两地的距离，已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？ ①根据题意，甲、乙同学分别列出尚不完整的方程组如下： 甲：乙： 根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x，y，，表示的意义，然后在等式右边补全甲乙两名同学所列方程组 甲：x表示　　，y表示　　；乙：表示　　，表示　　； ②甲同学根据他所列方程组解得x＝300，请你帮他解出y的值，并解决该实际问题． (2)工厂原计划从A地购买的原料和送往B地的产品一共20吨，若要增加c吨的产品，就要再购买吨原料，此时