第十九章 一次函数（能力提升）-2022-2023学年八年级数学下册单元测试定心卷（人教版）

2022-2023学年人教版八年级数学下册单元测试定心卷 第十九章 一次函数（能力提升） 时间：100分钟 总分：120分 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．某辆速度为的车从甲地开往相距的乙地，全程所用的时间为，在这个变化过程中， （   ） A．是变量 B．是常量 C．是常量 D．是常量 2．将直线向右平移2个单位后，所得直线解析式为 （　　） A． B． C． D． 3．是一次函数图象上的两点，且，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 4．如图，已知矩形中，点E是的中点，点P从点B出发，沿以的速度匀速运动到点B，到达点B后停止．图是点P运动时，的面积随运动时间变化的关系图像，则图中，的值为 （   ） A．， B．， C．， D．， 5．如图，的顶点，，点在轴的正半轴上，，将向右平移得到，若经过点，则点的坐标为 （  ）． A． B． C． D． 6．如图，直线分别与x、y轴交于点A、B，点C在线段上，将沿翻折，点O落在边上的点D处，则的长为 （   ）． A．4 B．3 C．2 D．1 7．正方形，…按如图所示的方式放置，点，…和点，…分别在直线和x轴上，则点的纵坐标是 （　　） A． B． C． D． 8．如图，正方形的顶点，分别在轴，轴上，点在直线：上，直线分别交轴，轴于点，．将正方形沿轴向下平移个单位长度后，点恰好落在直线上．则的值为 (    ) A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 二、填空题（每题3分，共24分） 9．正比例函数，当时，，这个函数的解析式为___________． 10．如果点在函数的图象上，那么a的值等于______． 11．如图，直线与直线的交点是，则不等式的解集是______． 12．若点，，在同一条直线上，则的值__________． 13．某市网络收费y（元）与上网时间x（时）的函数关系如图所示．若客户每月上网121小时，需付费____元． 14．当一次函数的图像与轴的交点在轴的上方时，满足的条件是___________． 15．如图，某学校组织同学举行垃圾分类宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传；然后下坡到B地宣传返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡的速度仍保持不变，那么他们直接从B地返回学校用的时间是_________________． 16．如图，在长方形中，点为坐标原点，点的坐标为，点，在坐标轴上，直线与交于点，与轴交于点．动点在边上，点是坐标平面内的点．当点在第一象限，且在直线上时，若是等腰直角三角形，则点的坐标为______． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．在等式中，和为常数，且；随的变化而变化． 已知：当时，；当时，． (1)求、的值； (2)求当时的值是多少？ 18．已知一次函数的图像过，两点． (1)求这个一次函数的解析式； (2)试判断点是否在这个一次函数的图像上． 19．在平面直角坐标系中，已知直线与x轴交于点，与y轴交于点． (1)求直线的解析式； (2)若x轴上有一点C，且，求点C的坐标． 20．甲、乙两人驾车都从P地出发，沿一条笔直的公路匀速前往Q地，乙先出发一段时间后甲再出发，甲、乙两人分别到达Q地后停止．已知P、Q两地相距200km，设乙行驶的时间为t（h），甲、乙两人之间的距离为y（km），表示y与t函数关系的部分图像如图所示．请解决以下问题： (1)由图像可知，甲比乙迟出发___________h，解释图像中点B与点C的实际意义； (2)求甲、乙两人的速度． 21．为迎接“国家级文明卫生城市“检查，某市环卫局准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研发现；购买1个A型垃圾箱和2个B型拉圾箱共需元：购买了3个A型拉圾箱和1个B型垃圾箱共需元． (1)求1个A型垃圾箱，1个B型垃圾箱分别是多少元？ (2)该市现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共个，其中购买A型垃圾箱x（）个． ①求购买垃圾箱的总费用W（元）与A型垃圾箱x（个）之间的函数表达式； ②当购买A型垃圾箱多少个时，总费用最少？最少费用是多少？ 22．如图1，在平面直角坐标系中，直线y与轴、轴相交于、两点，点在线段上，将线段绕着点顺时针旋转得到，此时点恰好落在直线上，过点作轴于点， (1)求证：． (2)求